Bài 7.17 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức ( biến x): a) Biểu thị diện tích bể bơi b) Biểu thị diện tích mảnh đất c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
Đề bài
Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 65 m, người ta định làm một bể bơi có chiều rộng là x mét, chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Sơ đồ và kích thước cụ thể (tính bằng mét) đươc cho trong Hình 7.1. Tìm đa thức ( biến x):
a) Biểu thị diện tích bể bơi
b) Biểu thị diện tích mảnh đất
c) Biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Biểu thị chiều dài và chiều rộng của các hình chữ nhật
Diện tích hình chữ nhật = chiều dài . chiều rộng
Lời giải chi tiết
a) Bể bơi có chiều dài là 3x (m), chiều rộng là x (m) nên đa thức biểu thị diện tích bể bơi là:
\(B = 3x. x = 3x^2 (m^2)\)
b) Mảnh đất có chiều dài là 65 (m), chiều rộng là 5 + x + 4 = x + 9 (m) nên đa thức biểu thị diện tích mảnh đất là:
\(D = 65. (x+9) = 65x + 585 (m^2)\)
c) Diện tích phần đất xung quanh bể bơi = diện tích mảnh đất – diện tích bể bơi nên đa thức biểu thị diện tích phần đất xung quanh bể bơi là:
\(Q = D – B = 65x + 585 - 3x^2 = -3x^2+65x + 585(m^2)\)
Bài 7.17 trang 33 SGK Toán 7 tập 2 yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức đại số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Cho biểu thức: A = 3x2 - 5x + 2
a) Tính giá trị của A khi x = 0; x = 1; x = -1; x = 2.
b) Tìm x sao cho A = 0.
a) Tính giá trị của A khi x = 0; x = 1; x = -1; x = 2.
b) Tìm x sao cho A = 0.
Để tìm x sao cho A = 0, ta giải phương trình: 3x2 - 5x + 2 = 0
Đây là một phương trình bậc hai. Ta có thể giải bằng nhiều cách, ví dụ như sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai hoặc phân tích đa thức thành nhân tử.
Cách 1: Phân tích đa thức thành nhân tử
3x2 - 5x + 2 = 3x2 - 3x - 2x + 2 = 3x(x - 1) - 2(x - 1) = (3x - 2)(x - 1)
Vậy, (3x - 2)(x - 1) = 0
Suy ra, 3x - 2 = 0 hoặc x - 1 = 0
Nếu 3x - 2 = 0 thì x = 2/3
Nếu x - 1 = 0 thì x = 1
Vậy, x = 1 hoặc x = 2/3
a) Khi x = 0, A = 2; khi x = 1, A = 0; khi x = -1, A = 10; khi x = 2, A = 4.
b) x = 1 hoặc x = 2/3
Khi giải các bài tập về biểu thức đại số, cần chú ý đến thứ tự thực hiện các phép tính, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc. Ngoài ra, cần kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải các bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 2 hoặc trên các trang web học toán online.
Toán 7 là một môn học quan trọng, là nền tảng cho các môn học tiếp theo. Việc nắm vững kiến thức Toán 7 sẽ giúp các em học sinh học tốt các môn học khác và đạt kết quả cao trong học tập.
Giaibaitoan.com là một trang web học toán online uy tín, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho các bài tập Toán 7. Chúng tôi hy vọng rằng trang web của chúng tôi sẽ giúp các em học sinh học Toán 7 hiệu quả hơn.
