Bài 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách chính xác.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc cạnh CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. (H.9.21)
Đề bài
Hãy giải thích: Nếu M là một điểm tùy ý nằm trên cạnh BC hoặc cạnh CD của hình vuông ABCD thì độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó. (H.9.21)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng định lí:
+ Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ 1 điểm nằm ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường vuông góc là đường ngắn nhất.
Lời giải chi tiết
Vì ABCD là hình vuông nên BC = CD ( tính chất)
* Với M nằm trên cạnh BC, ta xét 2 trường hợp sau:
+) M khác B
AB là đường vuông góc kẻ từ A đến BC; AM là đường xiên kẻ từ A đến BC nên AB < AM ( đường vuông góc luôn nhỏ hơn đường xiên). Do đó, AM lớn hơn độ dài cạnh của hình vuông
+) M trùng B:
AM = AB. Do đó, AM bằng độ dài cạnh của hình vuông
Trường hợp M nằm trên cạnh CD tương tự.
Vậy độ dài đoạn thẳng AM luôn lớn hơn hoặc bằng độ dài cạnh của hình vuông đó.
Bài 9.14 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta thực hiện các phép tính với đa thức. Để giải bài này, trước hết, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về cộng, trừ, nhân, chia đa thức. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết từng bước để giải bài tập này:
Cho các biểu thức sau:
Tính:
a) A + B:
Để tính A + B, ta cộng các hệ số của các số hạng đồng dạng:
(3x2 - 5x + 2) + (-2x2 + 3x - 1) = (3x2 - 2x2) + (-5x + 3x) + (2 - 1) = x2 - 2x + 1
b) A - B:
Để tính A - B, ta trừ các hệ số của các số hạng đồng dạng. Lưu ý rằng khi trừ một biểu thức, ta thực chất là cộng với biểu thức đối của nó:
(3x2 - 5x + 2) - (-2x2 + 3x - 1) = (3x2 - 5x + 2) + (2x2 - 3x + 1) = (3x2 + 2x2) + (-5x - 3x) + (2 + 1) = 5x2 - 8x + 3
c) 2A - 3B:
Trước tiên, ta nhân A với 2 và B với 3:
2A = 2(3x2 - 5x + 2) = 6x2 - 10x + 4
3B = 3(-2x2 + 3x - 1) = -6x2 + 9x - 3
Sau đó, ta trừ 3B từ 2A:
2A - 3B = (6x2 - 10x + 4) - (-6x2 + 9x - 3) = (6x2 - 10x + 4) + (6x2 - 9x + 3) = (6x2 + 6x2) + (-10x - 9x) + (4 + 3) = 12x2 - 19x + 7
Vậy:
Khi thực hiện các phép tính với đa thức, cần chú ý:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 9.14 trang 71 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng trong chương trình học Toán 7. Việc nắm vững các quy tắc về phép tính với đa thức sẽ giúp các em giải quyết các bài tập phức tạp hơn một cách dễ dàng. Hãy luyện tập thường xuyên để đạt kết quả tốt nhất!
