Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3.33 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trên giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất, đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Đề bài
Vẽ ba đường thẳng phân biệt a,b,c sao cho a//b, b//c và hai đường thẳng phân biệt m, n cùng vuông góc với a. Hỏi trên hình có bao nhiêu cặp đường thẳng song song, có bao nhiêu cặp đường thẳng vuông góc?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau
+) Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia
+) Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau
Lời giải chi tiết
Ta có: +) a // b, b // c nên a // c ( Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau)
+) m \( \bot \) a; n \( \bot \)a nên m // n (Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau)
Theo định lý “Đường thẳng vuông góc với 1 trong 2 đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia, ta có:
+) a // b; a \( \bot \)n nên b \( \bot \)n
+) a // b; a \( \bot \)m nên b \( \bot \)m
+) a // c; a \( \bot \)n nên c \( \bot \)n
+) a // c; a \( \bot \)m nên c \( \bot \)m
Vậy các cặp đường thẳng song song là: a // b ; a // c ; b // c; m // n
Các cặp đường thẳng vuông góc là: b \( \bot \)n; b \( \bot \)m; c \( \bot \)n; c \( \bot \)m; a \( \bot \)n; a \( \bot \)m
Bài 3.33 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán thực tế. Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta cùng đi vào phân tích từng bước.
Trước khi bắt đầu giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:
Đề bài thường yêu cầu chúng ta xác định các góc bằng nhau hoặc bù nhau dựa trên vị trí tương đối của các đường thẳng. Để giải quyết bài toán, chúng ta cần:
(Giả sử đề bài cụ thể là: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 60 độ. Tính góc B1.)
Lời giải:
Vì a // b và góc A1 và góc B1 là hai góc đồng vị nên góc B1 = góc A1 = 60 độ.
Ngoài bài 3.33, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Một số dạng bài tập phổ biến bao gồm:
Để giải quyết các bài tập này, chúng ta cần nắm vững lý thuyết, phân tích đề bài một cách cẩn thận và áp dụng các tính chất của các góc một cách linh hoạt.
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
Bài 3.33 trang 59 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và giải bài tập môn Toán.
Chúc các em học tốt!
