Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Hai điểm M, N theo thứ tự nằm trên các cạnh AB, AC ( M,N không phải là đỉnh của tam giác) (H. 9.13) . Chứng minh rằng MN < BC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+ Góc tù là góc lớn nhất trong tam giác
+ Trong một tam giác, cạnh đối diện với góc lớn nhất là cạnh lớn nhất
Lời giải chi tiết
Ta có: Góc NMB là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác AMN nên góc NMB là góc tù.
Góc BNC là góc ngoài tại đỉnh N của tam giác ABN nên góc BNC là góc tù.
Xét tam giác MNB có góc NMB là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh NB đối diện với góc NMB nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NM < NB.(1)
Xét tam giác CNB có góc BNC là góc tù nên là góc lớn nhất trong tam giác. Cạnh CB đối diện với góc BNC nên là cạnh lớn nhất trong tam giác. Ta được NB < CB.(2)
Từ (1) và (2) ta được NM < CB.
Vậy MN < BC.
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết bài toán thực tế. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là vô cùng quan trọng.
Đề bài thường cho một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba. Học sinh cần xác định các góc so le trong, so le ngoài, đồng vị và tính số đo của các góc dựa trên mối quan hệ giữa chúng.
Để giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức, học sinh cần:
Giả sử cho hình vẽ với hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60 độ. Hãy tính số đo của các góc còn lại.
Giải:
Khi giải bài toán về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, học sinh cần:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững phương pháp giải và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải bài 9.9 trang 65 SGK Toán 7 tập 2 - Kết nối tri thức một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
