Luyện tập chung trang 10

Luyện tập chung trang 10 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chuyên mục Luyện tập chung trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ vào giải quyết các bài toán thực tế. Đây là phần quan trọng để học sinh hiểu sâu sắc và vận dụng linh hoạt các khái niệm đã học trong chương VI.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Tỉ lệ thức: Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai tỉ số. Nếu a/b = c/d thì a, b, c, d tạo thành một tỉ lệ thức.
Tính chất của tỉ lệ thức:a/b = c/d thì a/c = b/d và a+b/b = c+d/d.
Đại lượng tỉ lệ thuận: Hai đại lượng tỉ lệ thuận nếu khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần.
Đại lượng tỉ lệ nghịch: Hai đại lượng tỉ lệ nghịch nếu khi một đại lượng tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia giảm đi (hoặc tăng lên) một số lần.

II. Giải bài tập Luyện tập chung trang 10 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Luyện tập chung trang 10:

Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:

x/4 = 21/28
3/x = 15/25
x/2.4 = -3.5/4.2

Lời giải:

Câu a:x/4 = 21/28 => x = (21 * 4) / 28 = 3
Câu b:3/x = 15/25 => x = (3 * 25) / 15 = 5
Câu c:x/2.4 = -3.5/4.2 => x = (-3.5 * 2.4) / 4.2 = -2

Bài 2: Tìm các số x, y biết:

x/y = 5/2 và x + y = 21
x/y = 3/2 và x - y = 10

Lời giải:

Câu a: Từ x/y = 5/2 suy ra x = (5/2)y. Thay vào x + y = 21 ta được (5/2)y + y = 21 => (7/2)y = 21 => y = 6. Suy ra x = (5/2) * 6 = 15.
Câu b: Từ x/y = 3/2 suy ra x = (3/2)y. Thay vào x - y = 10 ta được (3/2)y - y = 10 => (1/2)y = 10 => y = 20. Suy ra x = (3/2) * 20 = 30.

Bài 3: Chia một số thành ba phần tỉ lệ với 2, 3, 5. Biết rằng tổng của hai phần đầu là 20.

Lời giải: Gọi ba phần đó là 2k, 3k, 5k. Theo đề bài, ta có 2k + 3k = 20 => 5k = 20 => k = 4. Vậy ba phần đó là 8, 12, 20.

III. Mẹo giải bài tập về tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

Nắm vững định nghĩa và tính chất: Hiểu rõ các khái niệm về tỉ lệ thức, đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch là nền tảng để giải quyết các bài toán.
Sử dụng tính chất của tỉ lệ thức: Áp dụng linh hoạt các tính chất của tỉ lệ thức để tìm ẩn số hoặc chứng minh đẳng thức.
Biến đổi tỉ lệ thức: Thường xuyên biến đổi tỉ lệ thức về dạng đơn giản nhất để dễ dàng nhận ra mối quan hệ giữa các đại lượng.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả bằng cách thay các giá trị tìm được vào phương trình ban đầu.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 10 SGK Toán 7 Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!