Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Bài 6. Số vô tỉ. Căn bậc hai số học - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

1. Số vô tỉ là gì?

Trong tập hợp các số thực, chúng ta đã làm quen với số hữu tỉ, bao gồm các số có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, với a và b là các số nguyên và b khác 0. Tuy nhiên, không phải tất cả các số thực đều là số hữu tỉ. Các số không thể biểu diễn dưới dạng phân số như vậy được gọi là số vô tỉ.

Ví dụ: √2, π (số pi), e (số Euler) là các số vô tỉ.

2. Căn bậc hai số học

Căn bậc hai số học của một số a không âm là số x sao cho x² = a. Ký hiệu: √a. Lưu ý rằng căn bậc hai số học chỉ được định nghĩa cho các số không âm.

Ví dụ:

• √9 = 3 (vì 3² = 9)
• √16 = 4 (vì 4² = 16)

3. Tính chất của căn bậc hai số học

Một số tính chất quan trọng của căn bậc hai số học:

1. √(a²) = |a|
2. √a * √b = √(a*b) (với a, b ≥ 0)
3. √a / √b = √(a/b) (với a, b ≥ 0 và b ≠ 0)

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tìm x biết x² = 25

Giải: x = √25 = 5 hoặc x = -5

Bài 2: Tính √(4 * 9)

Giải: √(4 * 9) = √4 * √9 = 2 * 3 = 6

5. Mở rộng kiến thức

Số vô tỉ xuất hiện rất nhiều trong toán học và các lĩnh vực khoa học khác. Việc hiểu rõ về số vô tỉ và căn bậc hai số học là rất quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về số vô tỉ và căn bậc hai số học, các em nên luyện tập thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Hãy tìm hiểu thêm về các ứng dụng thực tế của số vô tỉ trong cuộc sống.

7. Tổng kết

Bài học hôm nay đã giúp các em hiểu rõ hơn về số vô tỉ và căn bậc hai số học. Hy vọng rằng các em sẽ áp dụng những kiến thức này vào việc giải quyết các bài toán và học tập tốt môn Toán.