Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn

Đề bài

Cho hai tam giác ABC và DEF thoả mãn \(AB = DE,AC = DF,\widehat {BAC} = \widehat {EDF} = {60^\circ },BC = 6\;{\rm{cm}},\widehat {ABC} = {45^\circ }\). Tính độ dài cạnh EF và số đo các góc ACB, DEF, EFD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc - cạnh

Từ đó suy ra các cặp cạnh và các cặp góc tương ứng bằng nhau

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Xét hai tam giác ABC và DEF có:

\(\begin{array}{l}AB = DE\\AC = DF\\\widehat {BAC} = \widehat {EDF} (= {60^\circ })\end{array}\)

\(\Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF\)(c.g.c)

Do đó:

\(BC=EF = 6cm\) ( 2 cạnh tương ứng)

\( \widehat {ABC} =\widehat {DEF}= {45^o}\) (2 góc tương ứng)

\(\begin{array}{l}\widehat {BAC} + \widehat {ABC} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow {60^o} + {45^o} + \widehat {ACB} = {180^o}\\ \Rightarrow \widehat {ACB} = {75^o}\end{array}\)

\( \Rightarrow \widehat {EFD} = \widehat {ACB} = {75^o}\)

Khám phá ngay nội dung Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức trong chuyên mục toán 7 trên nền tảng tài liệu toán để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức để rút gọn biểu thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về:

Đơn thức: Khái niệm, bậc của đơn thức.
Đa thức: Khái niệm, bậc của đa thức.
Phép cộng, trừ đa thức: Quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng.
Phép nhân đa thức: Quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
Phép chia đa thức: Quy tắc chia đa thức cho đơn thức.

Nội dung bài tập 4.16: Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính để rút gọn biểu thức sau:

(3x + 5)(x - 2) - (x + 1)(2x - 3)

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Thực hiện phép nhân đa thức với đa thức:

(3x + 5)(x - 2) = 3x(x - 2) + 5(x - 2) = 3x² - 6x + 5x - 10 = 3x² - x - 10

(x + 1)(2x - 3) = x(2x - 3) + 1(2x - 3) = 2x² - 3x + 2x - 3 = 2x² - x - 3

Bước 2: Thay thế các kết quả vào biểu thức ban đầu:

(3x² - x - 10) - (2x² - x - 3)

Bước 3: Thực hiện phép trừ đa thức:

3x² - x - 10 - 2x² + x + 3 = (3x² - 2x²) + (-x + x) + (-10 + 3) = x² - 7

Vậy, kết quả của biểu thức (3x + 5)(x - 2) - (x + 1)(2x - 3) là x² - 7.

Lưu ý quan trọng:

Khi thực hiện phép nhân đa thức với đa thức, cần nhân mỗi hạng tử của đa thức này với mỗi hạng tử của đa thức kia.
Khi thực hiện phép cộng, trừ đa thức, cần cộng, trừ các hạng tử đồng dạng với nhau.
Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép tính để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức về rút gọn biểu thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

Rút gọn biểu thức: (2x - 1)(x + 3) + (x - 2)(3x - 1)
Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) - (x - 1)²
Rút gọn biểu thức: (x + 1)(x² - x + 1)

Kết luận:

Bài tập 4.16 trang 74 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về rút gọn biểu thức đại số. Việc nắm vững các kiến thức cơ bản và thực hành thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.