Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng các kiến thức về góc và đường thẳng đã học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phân tích hình vẽ, sử dụng các định nghĩa, tính chất để tìm ra mối quan hệ giữa các góc và từ đó giải quyết bài toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài 4.31 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng: a) AC = BD;
Đề bài
Cho Hình 4.74, biết OA = OB, OC = OD. Chứng minh rằng:
a) AC = BD;
b) \(\Delta \)ACD = \(\Delta \)BDC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh 2 tam giác ACD và BDC bằng nhau.
b) Chứng minh 2 tam giác bằng nhau theo trường hợp c.c.c
Lời giải chi tiết
Cách 1:
a) Xét \(\Delta ACO \) và \(\Delta BDO\) có:
AO=BO (gt)
\(\widehat {AOC} = \widehat {BOD}\) (đối đỉnh)
OC=OD (gt)
=>\(\Delta ACO = \Delta BDO\)(c.g.c)
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
b)Xét \(\Delta ACD\) và \(\Delta BDC\) có:
AO=BO (gt)
CO=DO (gt)
AC=BD (cmt)
=>\(\Delta ACD = \Delta BDC\)(c.c.c)
Cách 2:
a),b) Ta có: OA = OB, OD = OC nên \(OA+OD=OB+OC\) hay \(AD=BC\).
Do OC=OD nên \(\Delta OCD\) cân tại O => \(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\)
Xét \(\Delta ACD \) và \(\Delta BDC\) có:
AD=BC (cmt)
\(\widehat {OCD} = \widehat {ODC}\) (cmt)
CD chung
=>\(\Delta ACD = \Delta BCD\)(c.g.c)
=>AC=BD (hai cạnh tương ứng)
Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán thực hành quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về các góc tạo bởi đường thẳng cắt đường thẳng và các tính chất liên quan. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các định lý đã học.
Bài 4.31 thường yêu cầu học sinh xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía, hoặc tính toán giá trị của các góc dựa trên mối quan hệ giữa chúng. Đề bài có thể cho trước một số góc và yêu cầu tìm các góc còn lại, hoặc yêu cầu chứng minh một đẳng thức liên quan đến các góc.
Để giải bài 4.31, chúng ta có thể áp dụng các phương pháp sau:
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài toán, bao gồm hình vẽ minh họa, các bước giải thích rõ ràng và kết luận cuối cùng. Ví dụ:)
Đề bài: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc A2, A3, A4.
Giải:
Kết luận: A2 = 120 độ, A3 = 60 độ, A4 = 120 độ.
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài toán này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ khác:
Đề bài: Cho hai đường thẳng a và b cắt nhau tại điểm O. Biết góc AOB = 50 độ. Tính các góc còn lại.
Giải:
Các góc còn lại là góc AOD, góc BOC, và góc COD. Vì góc AOB và góc COD là hai góc đối đỉnh nên COD = AOB = 50 độ. Vì góc AOB và góc AOD là hai góc kề bù nên AOD = 180 độ - AOB = 180 độ - 50 độ = 130 độ. Tương tự, BOC = AOD = 130 độ.
Khi giải bài tập về góc và đường thẳng, các em cần lưu ý những điều sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về góc và đường thẳng, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài 4.31 trang 86 SGK Toán 7 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về góc và đường thẳng. Bằng cách nắm vững các khái niệm cơ bản, áp dụng linh hoạt các định lý và tính chất, các em có thể giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
