Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Biểu thức đại số trong chương trình Toán 7 - Kết nối tri thức.
Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về biểu thức đại số, giúp bạn hiểu rõ cách xây dựng, phân tích và tính giá trị của chúng.
Biểu thức đại số
Biểu thức đại số
Biểu thức không chứa chữ gọi là biểu thức số. Biểu thức chỉ chứa số hoặc chỉ chứa chữ hoặc chứa cả số cả chữ gọi chung là biểu thức đại số.
Ví dụ: \(0; - 3;\dfrac{{ - 6}}{7};12;.....\) là các biểu thức số.
\({x^2};3xyz - 3;\dfrac{2}{5}x + 1; - 5;....\) là các biểu thức đại số
Trong một biểu thức đại số, các chữ (nếu có) dùng để thay thế hay đại diện cho những số nào đó được gọi là các biến số (gọi tắt là các biến)
Chú ý: Một biểu thức đại số có thể chứa nhiều biến khác nhau
Ví dụ: Biểu thức đại số \(\dfrac{2}{5}xy - 3z + 1\) có các biến là x,y,z.
Chú ý: +) Để cho gọn, khi viết các biểu thức đại số, ta không viết dấu nhân giữa các biến, cũng như giữa các biến và số. Ví dụ, x . y và (-3) . x tương ứng ta có thể viết xy và (-3)x
+) Thông thương ta không viết thừa số 1 trong một tích. Ví dụ, 1x ta viết là x; (-1)xy ta viết là –xy.
+) Với các biến, ta cũng có thể áo dụng các quy tắc và tính chất của các phép tính như đối với các số.
Ví dụ: x + 2x = 3x;
x2 – 3x2 = -2x2 ;
x.x.x = x3 ;
x. (y+z) = xy + xz;
-(x-y)+z = -x + y + z;
Giá trị của biểu thức đại số
Muốn tính giá trị của biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến, ta thay giá trị đã cho của mỗi biến vào biểu thức rồi thực hiện các phép tính.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức \(A = 3{x^2} - 4x + y\) tại x = 2; y = -1?
Giải
Ta có: Thay x = 2; y = -1 vào biểu thức A, ta được:
\(A = {3.2^2} - 4.2 + \left( { - 1} \right) = 12 - 8 + \left( { - 1} \right) = 3\)
Biểu thức đại số là một phần quan trọng trong chương trình Toán 7, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng làm bài tập về biểu thức đại số sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán liên quan.
Biểu thức đại số là một dãy các số, các chữ và các phép toán. Các chữ thường được dùng để đại diện cho các số chưa biết hoặc các đại lượng có thể thay đổi. Ví dụ:
Một biểu thức đại số thường bao gồm các thành phần sau:
Đối với biểu thức đại số nhiều biến, bậc của biểu thức là tổng số mũ của tất cả các biến trong biểu thức. Ví dụ:
Giá trị của biểu thức đại số là kết quả thu được khi thay các biến bằng các số cụ thể và thực hiện các phép toán. Ví dụ:
Cho biểu thức A = 3x + 5. Nếu x = 2, thì A = 3 * 2 + 5 = 11
Có các phép toán cơ bản trên biểu thức đại số như:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp bạn hiểu rõ hơn về lý thuyết biểu thức đại số:
Khi làm việc với biểu thức đại số, cần lưu ý:
Hy vọng bài học này đã cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và hữu ích về Lý thuyết Biểu thức đại số SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
