Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Trong chương trình Toán 7, việc làm quen với khái niệm số thực và các phép toán trên số thực là vô cùng quan trọng. Bài 3, "Giá trị tuyệt đối của một số thực", thuộc chương II, Số thực, sách Cánh diều Toán 7 tập 1, đóng vai trò then chốt trong việc xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Khái niệm giá trị tuyệt đối của một số thực

Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn của a trên trục số đến điểm gốc 0. Nói cách khác:

• Nếu a ≥ 0 thì |a| = a
• Nếu a < 0 thì |a| = -a

Ví dụ:

• |5| = 5
• |-3| = 3
• |0| = 0

2. Tính chất của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng sau:

1. |a| ≥ 0 với mọi số thực a
2. |a| = | -a|
3. |a + b| ≤ |a| + |b| (Bất đẳng thức tam giác)
4. |a - b| ≥ ||a| - |b||

3. Ứng dụng của giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, bao gồm:

• Giải phương trình và bất phương trình
• Tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số
• Xác định sai số trong các phép đo

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -7, 2.5, 0, -1/3

Giải:

• |-7| = 7
• |2.5| = 2.5
• |0| = 0
• |-1/3| = 1/3

Bài tập 2: Tìm các giá trị của x thỏa mãn |x| = 5

Giải:

Nếu x ≥ 0 thì x = 5

Nếu x < 0 thì -x = 5, suy ra x = -5

Vậy, x = 5 hoặc x = -5

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về giá trị tuyệt đối, các em học sinh cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của giá trị tuyệt đối sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác.

6. Mở rộng kiến thức

Giá trị tuyệt đối không chỉ giới hạn trong phạm vi số thực. Khái niệm này còn được mở rộng cho các số phức và các không gian vector. Việc tìm hiểu thêm về các ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong các lĩnh vực khác nhau sẽ giúp các em có cái nhìn toàn diện hơn về toán học.

Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em học sinh đã hiểu rõ hơn về Bài 3. Giá trị tuyệt đối của một số thực - SGK Toán 7 - Cánh diều. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong học tập!