Lý thuyết Giá trị tuyệt đối Toán 7 Cánh diều

Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều

Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về giá trị tuyệt đối, giúp bạn giải quyết các bài toán một cách hiệu quả.

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của giá trị tuyệt đối trong thực tế. giaibaitoan.com cam kết mang đến cho bạn một trải nghiệm học tập thú vị và bổ ích.

I. Khái niệm

I. Khái niệm

Khoảng cách từ điểm a trên trục số đến gốc O là giá trị tuyệt đối của số a, kí hiệu là |a|

Nhận xét:

+ Hai số đối nhau thì có giá trị tuyệt đối bằng nhau

+ Giá trị tuyệt đối của một số thực luôn không âm.

Ví dụ:

|-2,3| = |2,3|

II. Tính chất

+ Giá trị tuyệt đối của 0 là 0

+ Giá trị tuyệt đối của một số dương là chính nó

+ Giá trị tuyệt đối của một số âm là số đối của nó

Ví dụ:

|2,3| = 2,3

|-2,3| = 2,3

Chú ý: Giả sử 2 điểm A và B lần lượt biểu diễn 2 số thực a và b khác nhau trên trục số. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng AB là | a – b|

Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều 1

Khám phá ngay nội dung Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán 7 trên nền tảng toán học để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều

Giá trị tuyệt đối của một số thực là một khái niệm quan trọng trong toán học, đặc biệt là ở chương trình Toán 7. Nó giúp chúng ta hiểu rõ hơn về khoảng cách từ một số thực đến số 0 trên trục số. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết về giá trị tuyệt đối, các tính chất và ứng dụng của nó trong chương trình Toán 7 Cánh diều.

1. Định nghĩa Giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối của một số thực a, ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ điểm biểu diễn của a trên trục số đến điểm gốc 0. Định nghĩa cụ thể như sau:

Nếu a ≥ 0 thì |a| = a
Nếu a < 0 thì |a| = -a

Ví dụ:

|5| = 5
|-3| = 3
|0| = 0

2. Tính chất của Giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối có một số tính chất quan trọng sau:

|a| ≥ 0 với mọi số thực a
|a| = | -a|
|a + b| ≤ |a| + |b| (Bất đẳng thức tam giác)
|a - b| ≥ ||a| - |b||
|a * b| = |a| * |b|
|a / b| = |a| / |b| (với b ≠ 0)

3. Ứng dụng của Giá trị tuyệt đối

Giá trị tuyệt đối được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học, bao gồm:

Giải phương trình và bất phương trình
Tính khoảng cách giữa hai điểm trên trục số hoặc trong không gian
Xác định miền xác định của hàm số
Chứng minh các bất đẳng thức

4. Bài tập ví dụ về Giá trị tuyệt đối Toán 7 Cánh diều

Bài 1: Tính giá trị của biểu thức sau:

| -7 | + | 3 | - | -2 |

Giải:

| -7 | + | 3 | - | -2 | = 7 + 3 - 2 = 8

Bài 2: Tìm các giá trị của x thỏa mãn bất phương trình:

| x | ≤ 5

Giải:

Bất phương trình | x | ≤ 5 tương đương với -5 ≤ x ≤ 5. Vậy, tập nghiệm của bất phương trình là [-5; 5].

5. Mở rộng về Giá trị tuyệt đối

Trong chương trình Toán 7, chúng ta mới chỉ làm quen với giá trị tuyệt đối của số thực. Tuy nhiên, khái niệm giá trị tuyệt đối còn được mở rộng cho các đối tượng toán học khác, như số phức, vector, ma trận,...

6. Luyện tập thêm về Giá trị tuyệt đối

Để nắm vững kiến thức về giá trị tuyệt đối, bạn nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. Bạn có thể tìm thấy các bài tập trong sách giáo khoa Toán 7 Cánh diều, các tài liệu tham khảo hoặc trên các trang web học toán online như giaibaitoan.com.

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức hữu ích về Lý thuyết Giá trị tuyệt đối của một số thực Toán 7 Cánh diều. Chúc bạn học tập tốt!