Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn
Đề bài
Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh BC thỏa mãn \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (Hình 32). Chứng minh rằng:
a) M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Tia AM là tia phân giác của góc BAC và \(AM \bot BC\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng và các góc tương ứng bằng nhau.
a) Muốn chứng minh M là trung điểm của đoạn thẳng BC, ta chứng minh MB = MC.
b) Muốn chứng minh tia AM là phân giác của góc BAC ta chứng minh góc BAM = góc CAM.
Trong một tam giác, một đường thẳng vừa là trung tuyến vừa là phân giác thì đường thẳng đó vuông góc với đáy tương ứng. Hoặc ta có thể chứng minh góc được tạo bởi hai đường thẳng đó có số đo góc là 90°.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(\Delta AMB = \Delta AMC\) nên AB = AC, MB = MC nên M là trung điểm của đoạn thẳng BC.
b) Ta có: \(\Delta AMB = \Delta AMC\) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC},\widehat {MAB} = \widehat {MAC},\widehat {MBA} = \widehat {MCA}\).
Vậy tia AM là tia phân giác của góc BAC vì \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\).
Ta thấy: \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC}\) mà ba điểm B, M, C thẳng hàng nên \(\widehat {BMC} = 180^\circ \).
Suy ra \(\widehat {AMB} = \widehat {AMC} = \dfrac{1}{2}.\widehat {BMC} = \dfrac{1}{2}.180^\circ = 90^\circ \). Vậy \(AM \bot BC\).
Bài 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính toán giá trị của biểu thức. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng biến đổi biểu thức, thực hiện các phép tính một cách chính xác và hợp lý.
Bài 4 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Đề bài: Viết biểu thức đại số biểu diễn chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b.
Lời giải:
Chu vi của hình chữ nhật được tính bằng công thức: P = 2(a + b). Vậy biểu thức đại số biểu diễn chu vi P của hình chữ nhật có chiều dài là a và chiều rộng là b là: P = 2(a + b)
Đề bài: Tính giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1.
Lời giải:
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức 3x + 5y, ta được:
3x + 5y = 3(2) + 5(-1) = 6 - 5 = 1. Vậy giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Đề bài: Rút gọn biểu thức: 5x - 3x + 2x - 7.
Lời giải:
Rút gọn biểu thức, ta được:
5x - 3x + 2x - 7 = (5 - 3 + 2)x - 7 = 4x - 7. Vậy biểu thức rút gọn là 4x - 7.
Đề bài: Một người mua 3 cái áo sơ mi giá x đồng một cái và 2 cái quần giá y đồng một cái. Hãy viết biểu thức đại số biểu diễn tổng số tiền người đó phải trả.
Lời giải:
Tổng số tiền người đó phải trả là: 3x + 2y. Vậy biểu thức đại số biểu diễn tổng số tiền người đó phải trả là 3x + 2y.
Để hiểu rõ hơn về cách giải các bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:
Để học tốt môn Toán 7, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 79 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
