Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng

Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng - SGK Toán 7 - Cánh diều: Giải thích chi tiết

Bài 9 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng. Để hiểu rõ bài học này, chúng ta cần nắm vững các định nghĩa và tính chất sau:

1. Định nghĩa đường trung trực của một đoạn thẳng

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.

2. Tính chất của đường trung trực

• Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
• Mọi điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

Các bước thực hành và ví dụ minh họa

Để hiểu rõ hơn về đường trung trực, chúng ta sẽ cùng nhau xem xét một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB

1. Xác định trung điểm O của đoạn thẳng AB.
2. Vẽ đường thẳng d đi qua O và vuông góc với AB. Đường thẳng d chính là đường trung trực của đoạn thẳng AB.

Ví dụ 2: Chứng minh một điểm nằm trên đường trung trực

Cho đoạn thẳng AB và điểm M sao cho MA = MB. Chứng minh rằng M nằm trên đường trung trực của AB.

Chứng minh:

Vì MA = MB, nên M cách đều hai mút A và B của đoạn thẳng AB. Do đó, theo tính chất của đường trung trực, M nằm trên đường trung trực của AB.

Bài tập áp dụng

Để củng cố kiến thức về đường trung trực, các em hãy thử giải các bài tập sau:

1. Cho đoạn thẳng CD và điểm E sao cho EC = ED. Chứng minh rằng E nằm trên đường trung trực của CD.
2. Vẽ đoạn thẳng MN dài 5cm. Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN.
3. Cho tam giác ABC, điểm M là trung điểm của BC. Vẽ đường trung trực của BC. Đường trung trực này cắt AC tại điểm D. Chứng minh rằng BD = CD.

Mở rộng kiến thức

Đường trung trực của một đoạn thẳng có nhiều ứng dụng trong hình học, đặc biệt là trong việc chứng minh tính chất đối xứng của các hình. Các em có thể tìm hiểu thêm về ứng dụng của đường trung trực trong các bài toán liên quan đến tam giác cân, tam giác đều.

Kết luận

Bài 9. Đường trung trực của một đoạn thẳng là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc nắm vững định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của đường trung trực sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!