Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:
Đề bài
Cho đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Điểm M không thuộc đường thẳng d và đoạn thẳng AB sao cho đường thẳng d cắt đoạn thẳng MB tại điểm I. Chứng minh:
a) \(MB = AI + IM\);
b) MA < MB.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào tính chất của đường trung trực: Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút.
b) Dựa vào tính chất trong tam giác: Tổng hai cạnh bất kì luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Mà điểm I thuộc đường thẳng d nên suy ra: IA = IB. (Một điểm thuộc đường trung trực thì cách đều hai đầu mút).
Ta có: \(MB = MI + IB\) mà IA = IB nên \(MB = MI + IA = AI + IM\).
b) Xét tam giác AMI có: \(MA < AI + IM\)(Tổng hai cạnh bất kì trong một tam giác luôn lớn hơn độ dài cạnh còn lại) mà \(MB = AI + IM\).
Vậy \(MA < MB\).
Bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài toán và đưa ra lời giải chi tiết.
Giả sử chúng ta có hình vẽ với hai đường thẳng song song a và b bị cắt bởi đường thẳng c. Biết góc A1 = 60o. Hãy tìm các góc còn lại.
Yêu cầu tính tổng các góc A1, A2, A3 và A4.
Tổng các góc là: A1 + A2 + A3 + A4 = 60o + 120o + 60o + 120o = 360o.
Để củng cố kiến thức về bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 4 trang 103 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Việc nắm vững các khái niệm và định lý liên quan sẽ giúp các em giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả.
Hy vọng với lời giải chi tiết và bài tập vận dụng trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 7.
