Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch trong sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ về khái niệm đại lượng tỉ lệ nghịch, cách nhận biết và vận dụng vào giải các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các bài tập luyện tập đa dạng để các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Hai đại lượng tỉ lệ nghịch là hai đại lượng mà khi đại lượng này tăng lên thì đại lượng kia giảm xuống và ngược lại, sao cho tích của hai đại lượng luôn không đổi. Tổng quát, nếu y là đại lượng tỉ lệ nghịch với x thì ta có công thức: y = a/x (với a là một hằng số khác 0).
Hằng số a được gọi là hệ số tỉ lệ. Việc hiểu rõ công thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến đại lượng tỉ lệ nghịch.
Để nhận biết hai đại lượng x và y có tỉ lệ nghịch hay không, ta cần kiểm tra xem tích xy có là một hằng số hay không. Nếu xy = a (với a là một hằng số khác 0) thì x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
Ví dụ: Quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Nếu vận tốc không đổi, quãng đường đi được càng lớn thì thời gian đi càng ngắn và ngược lại.
Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi x = 2 thì y = 8.
Lời giải:
a) Vì x và y tỉ lệ nghịch, ta có y = a/x. Thay x = 2 và y = 8 vào công thức, ta được: 8 = a/2 => a = 8 * 2 = 16. Vậy hệ số tỉ lệ a là 16.
b) Khi x = 4, ta có y = 16/4 = 4. Khi x = -6, ta có y = 16/(-6) = -8/3.
Một đội công nhân cần sửa một đoạn đường. Nếu mỗi ngày sửa được 120m thì sau 5 ngày sẽ hoàn thành công việc. Hỏi nếu mỗi ngày sửa được 150m thì sau bao nhiêu ngày sẽ hoàn thành công việc?
Lời giải:
Gọi x là số ngày cần để hoàn thành công việc nếu mỗi ngày sửa được 150m. Tổng chiều dài đoạn đường là không đổi, do đó số mét đường sửa được mỗi ngày và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Ta có: 120 * 5 = 150 * x => x = (120 * 5) / 150 = 4. Vậy nếu mỗi ngày sửa được 150m thì sau 4 ngày sẽ hoàn thành công việc.
Trong quá trình học về đại lượng tỉ lệ nghịch, các em cần lưu ý:
y = a/x một cách chính xác để giải các bài toán.Việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về khái niệm này và áp dụng nó một cách linh hoạt trong các tình huống thực tế.
Bài 8. Đại lượng tỉ lệ nghịch là một kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 7. Hy vọng với những giải thích chi tiết và bài tập ví dụ trên, các em đã nắm vững kiến thức này và có thể tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!
