Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch trong chương trình Toán 7 Cánh diều. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về mối quan hệ giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất, và cách nhận biết hai đại lượng tỉ lệ nghịch thông qua các ví dụ minh họa cụ thể.
I. Khái niệm
I. Khái niệm
Nếu đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức \(y = \frac{a}{x}\) hay x.y = a (a là hằng số khác 0) thì y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a
Chú ý: Nếu đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ a thì đại lượng x cũng tỉ lệ nghịch với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ a. Ta nói x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau.
II. Tính chất
Nếu 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thì:
+ Tích hai đại lượng tương ứng của chúng luôn không đổi ( bằng hệ số tỉ lệ).
+ Tỉ số hai giá trị bất kì của đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số hai giá trị tương ứng của đại lượng kia.
Cụ thể: Nếu y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a. Với mỗi giá trị x1 , x2 , x3 ,… khác 0 của x, lần lượt tương ứng với giá trị y1 , y2 , y3 ,… của y thì:
Ví dụ:
Vì v. t = s không đổi nên vận tốc và thời gian ô tô đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch
Theo tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
Trong chương trình Toán 7, kiến thức về đại lượng tỉ lệ nghịch đóng vai trò quan trọng, là nền tảng cho các bài toán và khái niệm phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài viết này sẽ trình bày chi tiết lý thuyết, ví dụ minh họa và bài tập vận dụng để giúp học sinh nắm vững kiến thức này theo chương trình Cánh diều.
Hai đại lượng x và y được gọi là tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích xy = a (a là một hằng số khác 0). Hằng số a được gọi là hệ số tỉ lệ. Khi đó, ta có công thức: y = a/x.
Để nhận biết hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch, ta cần kiểm tra xem tích xy có phải là một hằng số khác 0 hay không. Nếu xy = a (a ≠ 0) thì x và y tỉ lệ nghịch.
Ví dụ 1: Một người đi xe máy với vận tốc v và thời gian t để đi hết quãng đường S không đổi. Mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian như thế nào?
Ta có: S = v * t. Vì S không đổi, nên v và t tỉ lệ nghịch với nhau.
Ví dụ 2: Một hình chữ nhật có diện tích S không đổi. Chiều dài x và chiều rộng y của hình chữ nhật có mối quan hệ gì?
Ta có: S = x * y. Vì S không đổi, nên x và y tỉ lệ nghịch với nhau.
Ngoài việc nắm vững lý thuyết, việc luyện tập thường xuyên với các bài tập khác nhau sẽ giúp bạn hiểu sâu hơn về đại lượng tỉ lệ nghịch và áp dụng kiến thức vào giải quyết các bài toán thực tế.
Khi giải các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch, cần chú ý xác định đúng hai đại lượng cần xét và kiểm tra xem tích của chúng có phải là một hằng số hay không. Đừng quên đổi đơn vị nếu cần thiết để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Lý thuyết Đại lượng tỉ lệ nghịch Toán 7 Cánh diều là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững lý thuyết và luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan. Chúc các bạn học tốt!
| Đại lượng | Ký hiệu | Định nghĩa |
|---|---|---|
| Đại lượng tỉ lệ nghịch | x, y | Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau nếu tích xy = a (a ≠ 0) |
| Hệ số tỉ lệ | a | Hằng số a trong công thức xy = a |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | ||
