Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1;2;3. Tính chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm.
Đề bài
Cho ba hình chữ nhật có cùng diện tích. Biết chiều rộng của ba hình chữ nhật tỉ lệ với ba số 1;2;3. Tính chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó, biết tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là x,y,z (x,y,z > 0)
+ Với các hình chữ nhật có cùng diện tích, chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c + e}}{{b + d + f}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi chiều dài 3 hình chữ nhật lần lượt là x,y,z (cm) (x,y,z > 0).
Do tổng chiều dài của ba hình chữ nhật là 110 cm nên x+y+z=110
Vì 3 hình chữ nhật có: chiều dài . chiều rộng = diện tích (không đổi) nên chiều rộng và chiều dài là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
Áp dụng tính chất 2 đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có:
1.x = 2.y = 3.z
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \frac{{1.x}}{6} = \frac{{2.y}}{6} = \frac{{3.z}}{6}\\ \Rightarrow \frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2}\end{array}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{6} = \frac{y}{3} = \frac{z}{2} = \frac{{x + y + z}}{{6 + 3 + 2}} = \frac{{110}}{{11}} = 10\\ \Rightarrow x = 6.10 = 60;\\y = 3.10 = 30;\\z = 2.10 = 20\end{array}\)
Vậy chiều dài của mỗi hình chữ nhật đó lần lượt là 60 cm, 30 cm, 20 cm.
Bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, đặc biệt là phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Để làm tốt bài tập này, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các quy tắc thực hiện các phép toán.
Để giải bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 16 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều:
(Nội dung bài 16.1 - Ví dụ: Tính: a) 1/2 + 1/3; b) 2/5 - 1/4; c) 3/7 * 2/5; d) 4/9 : 1/2)
Lời giải:
(Nội dung bài 16.2 - Ví dụ: Thực hiện phép tính: a) (1/2 + 1/3) * 1/5; b) 2/3 : (1/4 - 1/6))
Lời giải:
(Nội dung bài 16.3 - Ví dụ: Một cửa hàng có 20 kg gạo. Buổi sáng bán được 1/4 số gạo, buổi chiều bán được 1/5 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?)
Lời giải:
Số gạo bán được buổi sáng là: 20 * 1/4 = 5 kg
Số gạo còn lại sau buổi sáng là: 20 - 5 = 15 kg
Số gạo bán được buổi chiều là: 15 * 1/5 = 3 kg
Số gạo còn lại sau buổi chiều là: 15 - 3 = 12 kg
Vậy cửa hàng còn lại 12 kg gạo.
Để củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập tương tự, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập về số hữu tỉ. Chúc các em học tốt!
