Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:
Đề bài
Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức:
a) \(P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2)\);
b) \(Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau.
Ta thực hiện nhân đa thức với đa thức rồi tìm bậc (là số mũ cao nhất của biến trong đa thức), hệ số cao nhất (là hệ số đi cùng với số mũ cao nhất của biến), hệ số tự do (là hệ số không đi cùng với biến hoặc biến có số mũ bằng 0).
Lời giải chi tiết
a) \(\begin{array}{l}P(x) = ( - 2{x^2} - 3x + x - 1)(3{x^2} - x - 2) \\= - 2{x^2}(3{x^2} - x - 2) - 3x(3{x^2} - x - 2) + x(3{x^2} - x - 2) - 1.(3{x^2} - x - 2)\\ = - 6{x^4} + 2{x^3} + 4{x^2} - 9{x^3} + 3{x^2} + 6x + 3{x^3} - {x^2} - 2x - 3{x^2} + x + 2\\ = - 6{x^4} - 4{x^3} + 3{x^2} + 5x + 2\end{array}\)
Bậc của đa thức là: 4.
Hệ số cao nhất của đa thức là: – 6.
Hệ số tự do của đa thức là: 2.
b)
\(\begin{array}{l}Q(x) = ({x^5} - 5)( - 2{x^6} - {x^3} + 3) \\= {x^5}( - 2{x^6} - {x^3} + 3) - 5( - 2{x^6} - {x^3} + 3) \\ = - 2{x^{11}} - {x^8} + 3{x^5} + 10{x^6} + 5{x^3} - 15\\ = - 2{x^{11}} - {x^8} + 10{x^6} + 3{x^5} + 5{x^3} - 15\end{array}\)
Bậc của đa thức là: 11.
Hệ số cao nhất của đa thức là: – 2.
Hệ số tự do của đa thức là: – 15.
Bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính giá trị của biểu thức. Bài tập này giúp củng cố kỹ năng tính toán và khả năng áp dụng toán học vào thực tế.
Bài 2 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Đề bài: (Đề bài cụ thể của câu a)
Giải: (Giải chi tiết câu a, bao gồm các bước thực hiện và giải thích)
Đề bài: (Đề bài cụ thể của câu b)
Giải: (Giải chi tiết câu b, bao gồm các bước thực hiện và giải thích)
Đề bài: (Đề bài cụ thể của câu c)
Giải: (Giải chi tiết câu c, bao gồm các bước thực hiện và giải thích)
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: (Ví dụ cụ thể liên quan đến bài 2)
Giải: (Giải chi tiết ví dụ, bao gồm các bước thực hiện và giải thích)
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 2 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập.
| STT | Nội dung | Giải thích |
|---|---|---|
| 1 | Biểu thức đại số | Công cụ để biểu diễn các mối quan hệ toán học |
| 2 | Phép toán cộng | Thực hiện phép cộng các số hoặc biểu thức |
| 3 | Phép toán trừ | Thực hiện phép trừ các số hoặc biểu thức |
| Bảng tóm tắt các khái niệm quan trọng | ||
