Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán để giải quyết các bài toán thực tế.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả nhất.
Tính:
Đề bài
Tính:
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1)\);
b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5)\);
c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1)\);
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1)\);
e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2})\);
g) \(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn cộng (trừ) các đa thức cùng biến với nhau, ta cộng (trừ) các đơn thức có cùng lũy thừa (số mũ) của biến với nhau.
Muốn nhân các đa thức cùng biến với nhau, ta nhân từng đơn thức của đa thức này với đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.
Muốn chia các đa thức cùng biến với nhau, ta chia đa thức này cho từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng chúng lại với nhau.
Lời giải chi tiết
a) \(({x^2} + 2x + 3) + (3{x^2} - 5x + 1) \)
\(= ({x^2} + 3{x^2}) + (2x - 5x) + (3 + 1) \)
\(= 4{x^2} - 3x + 4\)
b) \((4{x^3} - 2{x^2} - 6) - ({x^3} - 7{x^2} + x - 5) \)
\(= 4{x^3} - 2{x^2} - 6 - {x^3} + 7{x^2} - x + 5\)
\(= (4{x^3} - {x^3}) + ( - 2{x^2} + 7{x^2}) - x + ( - 6 + 5) \)
\(= 3{x^3} + 5{x^2} - x - 1\)
c) \( - 3{x^2}(6{x^2} - 8x + 1) \)
\(= - 3{x^2}.6{x^2} - - 3{x^2}.8x + - 3{x^2}.1\)
\(= - 18{x^{2 + 2}} + 24{x^{2 + 1}} - 3{x^2} \)
\(= - 18{x^4} + 24{x^3} - 3{x^2}\)
d) \((4{x^2} + 2x + 1)(2x - 1) \)
\(= (4{x^2} + 2x + 1).2x - (4{x^2} + 2x + 1).1 \)
\(= 4{x^2}.2x + 2x.2x + 1.2x - 4{x^2} - 2x - 1\)
\(= 8{x^{2 + 1}} + 4{x^{1 + 1}} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)
\(= 8{x^3} + 4{x^2} + 2x - 4{x^2} - 2x - 1 \)
\(= 8{x^3} - 1\)
e) \(({x^6} - 2{x^4} + {x^2}):( - 2{x^2}) \)
\(= {x^6}:( - 2{x^2}) - 2{x^4}:( - 2{x^2}) + {x^2}:( - 2{x^2})\)
\(= - \dfrac{1}{2}{x^{6 - 2}} + {x^{4 - 2}} - \dfrac{1}{2}{x^{2 - 2}} \)
\(= - \dfrac{1}{2}{x^4} + {x^2} - \dfrac{1}{2}.\)
g)
\(({x^5} - {x^4} - 2{x^3}):({x^2} + x)=x^3-2x^2\)
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính giá trị của biểu thức. Bài tập này giúp củng cố kỹ năng tính toán và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, các em cần:
Dưới đây là đáp án chi tiết cho từng câu hỏi trong bài 7:
Đề bài: (Giả sử đề bài là tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài x, chiều rộng y)
Giải:
Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là: S = x * y
Khi x = 5cm và y = 3cm, ta có: S = 5 * 3 = 15 cm2
Đề bài: (Giả sử đề bài là tính chu vi hình vuông có cạnh a)
Giải:
Biểu thức tính chu vi hình vuông là: P = 4 * a
Khi a = 4cm, ta có: P = 4 * 4 = 16 cm
Đề bài: (Giả sử đề bài là tính tổng của hai biểu thức 2x + 3y và x - y)
Giải:
Tổng của hai biểu thức là: (2x + 3y) + (x - y) = 3x + 2y
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài tập, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Bài toán: Một cửa hàng bán được x sản phẩm trong một ngày. Giá mỗi sản phẩm là y đồng. Tính tổng số tiền mà cửa hàng thu được trong một ngày.
Giải:
Tổng số tiền mà cửa hàng thu được trong một ngày là: x * y đồng.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể luyện tập thêm với các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Bài 7 trang 68 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về biểu thức đại số và các phép toán. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập này sẽ là nền tảng vững chắc cho các em học tập tốt môn Toán ở các lớp trên.
| Biểu thức | Giá trị |
|---|---|
| S = x * y | 15 cm2 |
| P = 4 * a | 16 cm |
| 3x + 2y | (Tùy thuộc vào giá trị x, y) |
| Bảng tóm tắt kết quả | |
