Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 15 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Đồng trắng là một hợp kim của đồng với niken. Một hợp kim đồng trắng có khối lượng của đồng và niken tỉ lệ với 9 và 11. Tính khối lượng của đồng và niken cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó.
Đề bài
Đồng trắng là một hợp kim của đồng với niken. Một hợp kim đồng trắng có khối lượng của đồng và niken tỉ lệ với 9 và 11. Tính khối lượng của đồng và niken cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi khối lượng của đồng và niken cần dùng là x, y (kg) (x,y > 0)
+ Biểu diễn mối liên hệ giữa khối lượng của đồng và niken
Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{{a + c}}{{b + d}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi khối lượng của đồng và niken cần dùng để tạo ra 25 kg hợp kim đó là x, y (kg) (x,y > 0), ta có x + y = 25.
Vì khối lượng của đồng và niken tỉ lệ với 9 và 11 nên \(\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có
\(\begin{array}{l}\frac{x}{9} = \frac{y}{{11}} = \frac{{x + y}}{{9 + 11}} = \frac{{25}}{{20}} = 1,25\\ \Rightarrow x = 9.1,25 = 11,25\\y = 11.1,25 = 13,75\end{array}\)
Vậy cần 11,25 kg đồng và 13,75 kg niken.
Bài 15 trang 70 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán cơ bản, các tính chất của số tự nhiên, số nguyên, phân số và các biểu thức đại số đơn giản. Mục tiêu chính của bài học là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 15 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần thay các giá trị đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (ngoặc, nhân chia trước, cộng trừ sau). Ví dụ:
Cho biểu thức A = 2x + 3y với x = 1 và y = 2. Hãy tính giá trị của A.
Giải:
A = 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8
Để giải phương trình đơn giản, ta cần thực hiện các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = a (với a là một số cụ thể). Ví dụ:
Giải phương trình 3x + 5 = 14
Giải:
3x = 14 - 5
3x = 9
x = 3
Bài tập này tương tự như giải phương trình, nhưng yêu cầu tìm giá trị của x sao cho biểu thức có giá trị bằng một số cụ thể. Ví dụ:
Tìm x biết 2x - 1 = 7
Giải:
2x = 7 + 1
2x = 8
x = 4
Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các tình huống cụ thể. Ví dụ:
Một cửa hàng có 20 quả táo và 15 quả cam. Giá mỗi quả táo là 5000 đồng và giá mỗi quả cam là 4000 đồng. Hỏi cửa hàng thu được bao nhiêu tiền nếu bán hết số táo và cam đó?
Giải:
Tổng số tiền thu được từ bán táo là: 20 * 5000 = 100000 đồng
Tổng số tiền thu được từ bán cam là: 15 * 4000 = 60000 đồng
Tổng số tiền cửa hàng thu được là: 100000 + 60000 = 160000 đồng
Ngoài SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán 7. Chúc các em học tập tốt!
