Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H,

Đề bài

Cho tam giác nhọn ABC. Hai đường cao BE và CF cắt nhau tại H, \(\widehat {HCA} = 25^\circ \). Tính \(\widehat {BAC}\)và \(\widehat {HBA}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 1

Tổng hai góc nhọn trong một tam giác vuông bằng 90°.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều 2

Xét tam giác AFC có: \(\widehat {HCA} = 25^\circ \); \(\widehat {AFC} = 90^\circ \) (vì CF vuông góc với AB).

Nên: \(\widehat {FAC} = \widehat {BAC} = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ \).

Xét tam giác AEB có: \(\widehat {BAC} = 65^\circ \); \(\widehat {AEB} = 90^\circ \)(vì BE vuông góc với AC).

Nên: \(\widehat {ABE} = \widehat {HBA} = 90^\circ - 65^\circ = 25^\circ \).

Khám phá ngay nội dung Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 7 trên nền tảng toán math để làm chủ kiến thức Toán lớp 7! Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chặt chẽ chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán trung học cơ sở cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ củng cố vững chắc kiến thức mà còn phát triển tư duy logic, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, sinh động và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.

Giải bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức, thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức để giải quyết các bài toán cụ thể. Để làm tốt bài tập này, các em cần nắm vững các khái niệm và phương pháp sau:

Đa thức: Biểu thức đại số chứa các số, biến và các phép toán cộng, trừ, nhân, chia (với số khác 0).
Thu gọn đa thức: Thực hiện các phép toán cộng, trừ các đơn thức đồng dạng để đưa đa thức về dạng đơn giản nhất.
Bậc của đa thức: Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó.

Hướng dẫn giải chi tiết bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:

Câu a)

Đề bài yêu cầu thu gọn đa thức: P = 5x^2 - 3xy + 2x - 4y^2 + 3x - 2x^2 + y^2

Giải:

Nhóm các đơn thức đồng dạng: P = (5x^2 - 2x^2) + (-3xy) + (2x + 3x) + (-4y^2 + y^2)
Thực hiện các phép toán cộng, trừ: P = 3x^2 - 3xy + 5x - 3y^2

Vậy đa thức thu gọn là: P = 3x^2 - 3xy + 5x - 3y^2

Câu b)

Đề bài yêu cầu tìm bậc của đa thức P đã thu gọn ở câu a).

Giải:

Đa thức P đã thu gọn là: P = 3x^2 - 3xy + 5x - 3y^2. Các đơn thức trong đa thức P có bậc lần lượt là 2, 2, 1, 2.

Bậc của đa thức P là bậc cao nhất trong các đơn thức thành phần, do đó bậc của đa thức P là 2.

Bài tập tương tự và luyện tập

Để củng cố kiến thức về thu gọn đa thức và tìm bậc của đa thức, các em có thể làm thêm các bài tập sau:

Thu gọn các đa thức sau: A = 2x^2 + 3x - 5x^2 + 7x - 1, B = 4y^3 - 2y^2 + 5y - 4y^3 + y^2 - 3y + 2
Tìm bậc của các đa thức sau: C = 5x^3 - 2x^2 + 4x - 1, D = 3y^4 + 2y^3 - y + 5

Lời khuyên khi giải bài tập về đa thức

Khi giải bài tập về đa thức, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững các khái niệm về đa thức, đơn thức đồng dạng, bậc của đa thức.
Thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức một cách cẩn thận.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 4 trang 118 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về đa thức và các phép toán trên đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.