Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về chủ đề đang học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự học hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức y = 5x^2. Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể). a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét? b) Khi vật nặng còn
Đề bài
Nhà bác học Galileo Galilei (1564 – 1642) là người đầu tiên phát hiện ra quãng đường chuyển động của vật rơi tự do tỉ lệ thuận với bình phương của thời gian chuyển động. Quan hệ giữa quãng đường chuyển động y (m) và thời gian chuyển động x (giây) được biểu diễn gần đúng bởi công thức \(y = 5{x^2}\). Trong một thí nghiệm vật lí, người ta thả một vật nặng từ độ cao 180 m xuống đất (coi sức cản của không khí không đáng kể).
a) Sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất bao nhiêu mét?
b) Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được thời gian bao lâu?
c) Sau bao lâu thì vật chạm đất?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Thay t = 3 vào công thức rồi thực hiện phép tính để biết được sau 3 giây thì vật nặng đi được quãng đường là bao nhiêu. Rồi lấy độ cao người thả vật trừ đi.
b) Tính quãng đường mà vật nặng rơi được (lấy độ cao người thả vật trừ đi 100 m) rồi thay vào công thức để tính thời gian rơi của vật.
c) Để tính thời gian vật chạm đất ta lấy y = 180 m, tìm x.
Lời giải chi tiết
a) Sau 3 giây, quãng đường chuyển động mà vật được thả rơi là:
\(y = {5.3^2} = 5.9 = 45\)(m)
Vậy sau 3 giây thì vật nặng còn cách mặt đất là:
\(180 - 45 = 135\)(m)
b) Khi vật nặng rơi cách mặt đất 100 m tức vật nặng đã rơi được:
\(180 - 100 = 80\)(m)
Khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được khoảng thời gian là:
\(\begin{array}{l}80 = 5.{x^2}\\ \to {x^2} = 16\\ \to x = 4\end{array}\)
Vậy khi vật nặng còn cách mặt đất 100 m thì nó đã rơi được khoảng 4 (giây).
c) Khoảng thời gian để vật chạm đất là:
\(\begin{array}{l}180 = 5.{x^2}\\ \to {x^2} = 36\\ \to x = 6\end{array}\)
Vậy sau khoảng 6 giây thì vật chạm đất.
Bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số đơn giản và ứng dụng vào các bài toán thực tế. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ, và cách đơn giản hóa biểu thức đại số.
Bài 7 bao gồm một số câu hỏi và bài tập khác nhau, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết. Dưới đây là phân tích chi tiết từng phần của bài tập:
Câu 1 yêu cầu học sinh tính giá trị của các biểu thức số học đơn giản. Để giải quyết câu này, học sinh cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau) và chú ý đến dấu của các số hữu tỉ.
Câu 2 yêu cầu học sinh tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình đơn giản. Để giải quyết câu này, học sinh cần sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = một số cụ thể.
Câu 3 thường là một bài toán ứng dụng thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết một tình huống cụ thể. Để giải quyết câu này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp.
Ví dụ: Một người nông dân có một mảnh đất hình chữ nhật với chiều dài là 10m và chiều rộng là 5m. Người đó muốn trồng rau trên mảnh đất này. Hỏi diện tích mảnh đất là bao nhiêu?
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, chúng tôi xin cung cấp hướng dẫn giải chi tiết cho từng câu hỏi:
| Câu hỏi | Hướng dẫn giải |
|---|---|
| Câu 1 | Thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên và chú ý đến dấu của các số hữu tỉ. |
| Câu 2 | Sử dụng các phép biến đổi tương đương để đưa phương trình về dạng x = một số cụ thể. |
| Câu 3 | Đọc kỹ đề bài, xác định các yếu tố quan trọng, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức phù hợp. |
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải toán, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 7 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán với số hữu tỉ. Hy vọng với hướng dẫn giải chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.
