Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, cùng với các phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây? A. Góc HPN. B. Góc NMP. C. Góc MPN. D. Góc NHP.
Đề bài
Cho tam giác nhọn MNP có trực tâm H. Khi đó, góc HMN bằng góc nào sau đây?
A. Góc HPN.
B. Góc NMP.
C. Góc MPN.
D. Góc NHP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và NP.
Sử dụng tính chất về tổng các góc trong tam giác vuông: trong tam giác vuông, tổng hai góc nhọn bằng \(90^\circ \) cho tam giác MDH và PEH.
Kết hợp tính chất của hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Lời giải chi tiết
Gọi D, E lần lượt là chân đường cao kẻ từ H đến MN và NP.
Xét tam giác MDH vuông tại D, ta có: \(\widehat {HMD} + \widehat {MHD} = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Suy ra \(\widehat {HMD} = 90^\circ - \widehat {MHD}\)
Xét tam giác PEH vuông tại E, ta có: \(\widehat {HPE} + \widehat {PHE} = 90^\circ \) (tổng hai góc nhọn trong tam giác vuông)
Suy ra \(\widehat {HPE} = 90^\circ - \widehat {PHE}\)
Mà \(\widehat {MHD} = \widehat {PHE}\) (hai góc đối đỉnh)
Do đó \(\widehat {HMD} = \widehat {HPE}\) hay \(\widehat {HMN} = \widehat {HPN}\).
Đáp án A
Bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 7, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Bài tập này thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ cùng nhau phân tích từng phần của bài tập:
Trong hình vẽ, chúng ta cần xác định các góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía. Để làm được điều này, các em cần nắm vững định nghĩa của các loại góc này.
Ví dụ: Nếu đường thẳng a cắt hai đường thẳng b và c, thì:
Khi biết một góc, chúng ta có thể tính số đo của các góc còn lại dựa vào các tính chất của góc:
Ví dụ: Nếu góc A bằng 60 độ, thì góc so le trong với góc A cũng bằng 60 độ.
Để chứng minh hai đường thẳng song song, chúng ta có thể sử dụng các tiêu chuẩn sau:
Ví dụ: Nếu góc A bằng góc B (so le trong), thì đường thẳng a song song với đường thẳng b.
Cho hình vẽ, biết góc A = 70 độ. Tính số đo của các góc B, C, D.
Lời giải:
Khi giải bài tập về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài 12 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
