Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai đa thức:
Đề bài
Cho hai đa thức:
\(P(y) = - 12{y^4} + 5{y^4} + 13{y^3} - 6{y^3} + y - 1 + 9\);
\(Q(y) = - 20{y^3} + 31{y^3} + 6y - 8y + y - 7 + 11\).
a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Ta thực hiện phép cộng các đơn thức có cùng số mũ của biến x sao cho trong đa thức P(y), Q(y) không còn hai đơn thức nào có cùng số mũ của biến y.
Sắp xếp đa thức (một biến) theo số mũ giảm dần của biến là sắp xếp các đơn thức trong dạng thu gọn của đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Bậc của đa thức là số mũ cao nhất của biến có trong đa thức. Hệ số cao nhất là hệ số đi cùng với biến có số mũ cao nhất trong đa thức. Hệ số tự do là hệ số không đi cùng biến hoặc đi cùng biến với số mũ là 0.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}P(y) = - 12{y^4} + 5{y^4} + 13{y^3} - 6{y^3} + y - 1 + 9 = ( - 12 + 5){y^4} + (13 - 6){y^3} + y + ( - 1 + 9)\\ = - 7{y^4} + 7{y^3} + y + 8\end{array}\)
\(\begin{array}{l}Q(y) = - 20{y^3} + 31{y^3} + 6y - 8y + y - 7 + 11 = ( - 20 + 31){y^3} + (6 - 8 + 1)y + ( - 7 + 11)\\ = 11{y^3} - y + 4\end{array}\)
b)
Đa thức P(y): bậc của đa thức là 4; hệ số cao nhất là – 7; hệ số tự do là 8.
Đa thức Q(y): bậc của đa thức là 3; hệ số cao nhất là 11; hệ số tự do là 4.
Bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính song song của hai đường thẳng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của phần a)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)
Ta có: Góc A1 và góc B1 là hai góc so le trong. Vì góc A1 = góc B1 (giả thiết) nên a // b (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của phần b)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể của phần c)
Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải, kèm theo hình vẽ minh họa nếu cần thiết)
Để giải bài tập về đường thẳng song song một cách hiệu quả, các em cần:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 3 trang 52 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
| Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song |
|---|
| Nếu ∠A1 = ∠B1 (so le trong) thì a // b |
| Nếu ∠A1 = ∠B1 (đồng vị) thì a // b |
| Nếu ∠A1 + ∠B1 = 180o (trong cùng phía) thì a // b |
| Nguồn: SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều |
