Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, giảm bớt gánh nặng trong quá trình học toán.
I. Đường phân giác của tam giác
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);
AD chung.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c).
Suy ra: BD = CD ( 2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của cạnh BC. Vậy AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?
Phương pháp giải:
Quan sát Hình 110 để đưa ra đặc điểm của hai đầu mút đoạn thẳng AD.
Lời giải chi tiết:
Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm: đầu mút A là đỉnh của tam giác, đầu mút D thuộc cạnh BC.
I. Đường phân giác của tam giác
Trong tam giác ABC, tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm D (Hình 110). Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm gì?
Phương pháp giải:
Quan sát Hình 110 để đưa ra đặc điểm của hai đầu mút đoạn thẳng AD.
Lời giải chi tiết:
Các đầu mút của đoạn thẳng AD có đặc điểm: đầu mút A là đỉnh của tam giác, đầu mút D thuộc cạnh BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung tuyến của tam giác đó.
Phương pháp giải:
Chứng minh dựa vào việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Xét hai tam giác ABD và ACD:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\)(AD là phân giác của góc A);
AD chung.
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c).
Suy ra: BD = CD ( 2 cạnh tương ứng) hay D là trung điểm của cạnh BC. Vậy AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
Mục I trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên số hữu tỉ, và các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Trang 108 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều bao gồm các bài tập rèn luyện kỹ năng về biểu thức đại số. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập:
Bài tập yêu cầu tính giá trị của biểu thức tại một giá trị cụ thể của biến. Để giải bài tập này, ta thay giá trị của biến vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo thứ tự ưu tiên.
Ví dụ: Cho biểu thức A = 2x + 3y. Tính giá trị của A khi x = 1 và y = -2.
Lời giải: A = 2(1) + 3(-2) = 2 - 6 = -4.
Bài tập yêu cầu viết biểu thức đại số biểu diễn một tình huống thực tế. Để giải bài tập này, ta cần xác định các đại lượng liên quan và mối quan hệ giữa chúng.
Ví dụ: Một người mua x kg táo với giá y đồng/kg. Viết biểu thức biểu diễn tổng số tiền người đó phải trả.
Lời giải: Biểu thức biểu diễn tổng số tiền người đó phải trả là x * y.
Trang 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào các bài tập về các phép toán trên số hữu tỉ.
Bài tập yêu cầu thực hiện các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Để giải bài tập này, ta cần áp dụng các quy tắc về các phép toán trên số hữu tỉ.
Ví dụ: Tính (1/2) + (2/3) - (1/4).
Lời giải: (1/2) + (2/3) - (1/4) = (6/12) + (8/12) - (3/12) = (6 + 8 - 3)/12 = 11/12.
Bài tập yêu cầu tìm giá trị của x thỏa mãn một phương trình. Để giải bài tập này, ta cần áp dụng các quy tắc về giải phương trình.
Ví dụ: Giải phương trình x + (1/2) = (3/4).
Lời giải: x = (3/4) - (1/2) = (3/4) - (2/4) = 1/4.
Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục I trang 108, 109 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
