Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Hãy cùng chúng tôi khám phá lời giải chi tiết của bài tập này nhé!
Cho ba số x,y,z sao cho
Đề bài
Cho ba số x,y,z sao cho \(\frac{x}{3} = \frac{y}{4};\frac{y}{5} = \frac{z}{6}\)
a) Chứng minh: \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\)
b) Tìm ba số x,y,z biết x – y + z = - 76
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Nhân cả 2 vế của từng đẳng thức với cùng 1 số.
b) Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d} = \frac{e}{f} = \frac{{a + c - e}}{{b + d - f}}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{4} \Rightarrow \frac{x}{3}.\frac{1}{5} = \frac{y}{4}.\frac{1}{5} \Rightarrow \frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}};\\\frac{y}{5} = \frac{z}{6} \Rightarrow \frac{y}{5}.\frac{1}{4} = \frac{z}{6}.\frac{1}{4} \Rightarrow \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\end{array}\)
Vậy \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}}\) (đpcm)
b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{20}} = \frac{z}{{24}} = \frac{{x - y + z}}{{15 - 20 + 24}} = \frac{{ - 76}}{{19}} = - 4\)
Vậy x = 15 . (-4) = -60; y = 20. (-4) = -80; z = 24 . (-4) = -96
Bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố lý thuyết và rèn luyện kỹ năng tính toán cho học sinh.
Bài 3 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ và tìm số hữu tỉ thích hợp để điền vào chỗ trống.
Thực hiện phép tính: (-1/2) + (3/4)
Để thực hiện phép cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 2 và 4 là 4. Ta có:
(-1/2) + (3/4) = (-2/4) + (3/4) = (3-2)/4 = 1/4
Thực hiện phép tính: (2/3) - (-1/6)
Tương tự như câu a, ta quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 6 là 6. Ta có:
(2/3) - (-1/6) = (4/6) - (-1/6) = (4+1)/6 = 5/6
Thực hiện phép tính: (1/2) * (-2/3)
Để thực hiện phép nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số. Ta có:
(1/2) * (-2/3) = (1 * -2) / (2 * 3) = -2/6 = -1/3
Thực hiện phép tính: (-3/4) : (1/2)
Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia. Ta có:
(-3/4) : (1/2) = (-3/4) * (2/1) = (-3 * 2) / (4 * 1) = -6/4 = -3/2
Để hiểu rõ hơn về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về số hữu tỉ, các em có thể thử sức với các bài tập tương tự sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 3 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
