Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Bài 2. Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ - SGK Toán 7 - Cánh diều

I. Lý thuyết cơ bản về số hữu tỉ

Số hữu tỉ là số có thể được biểu diễn dưới dạng phân số \frac{a}{b}, trong đó a là số nguyên và b là số nguyên dương. Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ tuân theo các quy tắc sau:

1. Cộng hai số hữu tỉ:\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{ad + bc}{bd}
2. Trừ hai số hữu tỉ:\frac{a}{b} - \frac{c}{d} = \frac{ad - bc}{bd}
3. Nhân hai số hữu tỉ:\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{ac}{bd}
4. Chia hai số hữu tỉ:\frac{a}{b} : \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c} = \frac{ad}{bc} (với c \neq 0)

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Thực hiện phép cộng \frac{1}{2} + \frac{2}{3}

Giải:

\frac{1}{2} + \frac{2}{3} = \frac{1 \times 3 + 2 \times 2}{2 \times 3} = \frac{3 + 4}{6} = \frac{7}{6}

Ví dụ 2: Thực hiện phép trừ \frac{3}{4} - \frac{1}{2}

Giải:

\frac{3}{4} - \frac{1}{2} = \frac{3}{4} - \frac{2}{4} = \frac{3 - 2}{4} = \frac{1}{4}

Ví dụ 3: Thực hiện phép nhân \frac{2}{5} \times \frac{3}{7}

Giải:

\frac{2}{5} \times \frac{3}{7} = \frac{2 \times 3}{5 \times 7} = \frac{6}{35}

Ví dụ 4: Thực hiện phép chia \frac{4}{9} : \frac{2}{3}

Giải:

\frac{4}{9} : \frac{2}{3} = \frac{4}{9} \times \frac{3}{2} = \frac{4 \times 3}{9 \times 2} = \frac{12}{18} = \frac{2}{3}

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Tính các biểu thức sau:

• a) \frac{1}{3} + \frac{5}{6}
• b) \frac{7}{8} - \frac{1}{4}
• c) \frac{2}{3} \times \frac{9}{4}
• d) \frac{5}{6} : \frac{1}{2}

Bài 2: Một cửa hàng có \frac{3}{5} tấn gạo. Cửa hàng đã bán được \frac{1}{2} tấn gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu tấn gạo?

Bài 3: Một người có \frac{2}{3} số tiền. Người đó dùng \frac{1}{4} số tiền để mua sách. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu phần số tiền?

IV. Lưu ý quan trọng

• Khi thực hiện các phép toán với số hữu tỉ, cần quy đồng mẫu số trước khi cộng, trừ.
• Khi nhân, chia hai số hữu tỉ, có thể rút gọn phân số trước khi thực hiện phép tính để đơn giản hóa biểu thức.
• Luôn kiểm tra lại kết quả sau khi thực hiện các phép toán.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ trên, các em học sinh sẽ nắm vững cách thực hiện các phép toán cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ. Chúc các em học tập tốt!