Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Xét đa thức
Đề bài
Xét đa thức \(P(x) = {x^2}({x^2} + x + 1) - 3x(x - a) + \dfrac{1}{4}\) (với a là một số).
a) Thu gọn đa thức P(x) rồi sắp xếp đa thức đó theo số mũ giảm dần của biến.
b) Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức P(x) bằng \(\dfrac{5}{2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Để thu gọn đa thức P(x) ta nhân hết các biểu thức ra rồi rút gọn. Sau đó sắp xếp đa thức theo số mũ giảm dần.
b) Tổng các hệ số bằng các hệ số đi cùng biến cộng với hệ số tự do.
Lời giải chi tiết
a) \(P(x) = {x^2}({x^2} + x + 1) - 3x(x - a) + \dfrac{1}{4}\)\( = {x^4} + {x^3} + {x^2} - 3{x^2} + 3ax + \dfrac{1}{4}\)\( = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} + 3ax + \dfrac{1}{4}\).
b) Các hệ số có trong đa thức P(x) là: 1; 1; – 2; 3a; \(\dfrac{1}{4}\).
Tổng các hệ số bằng \(\dfrac{5}{2}\) hay:
\(\begin{array}{l}1 + 1 - 2 + 3a + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{2}\\ 3a = \dfrac{9}{4}\\ a = \dfrac{3}{4}\end{array}\)
Vậy \(a = \dfrac{3}{4}\).
Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng trong chương trình học, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía để chứng minh tính song song của hai đường thẳng. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Tìm số đo của góc AOB.
Lời giải:
Vì a // b nên góc AOB và góc OBA là hai góc so le trong. Do đó, góc AOB = góc OBA = 60o.
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b. Chứng minh rằng AB // CD.
Lời giải:
Ta có: góc BAC = góc ACD (so le trong) và góc ABC = góc BCD (so le trong). Vì góc BAC = góc ACD và góc ABC = góc BCD nên AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song).
Để giải bài tập về tính song song của hai đường thẳng một cách hiệu quả, các em cần:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài 3 trang 63 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
| Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song |
|---|
| Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các cặp góc so le trong bằng nhau. |
| Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các cặp góc đồng vị bằng nhau. |
| Nếu hai đường thẳng song song cắt một đường thẳng thứ ba thì các cặp góc trong cùng phía bù nhau. |
