Bài 7. Tam giác cân

Bài 7. Tam giác cân - SGK Toán 7 - Cánh diều: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 7 trong sách giáo khoa Toán 7 tập 2, chương VII, Cánh diều tập trung vào việc nghiên cứu về tam giác cân. Tam giác cân là một loại tam giác đặc biệt, có hai cạnh bằng nhau. Việc hiểu rõ định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết tam giác cân là vô cùng quan trọng trong chương trình học Toán lớp 7.

I. Định nghĩa tam giác cân

Một tam giác được gọi là tam giác cân khi nó có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau này được gọi là cạnh bên, còn cạnh còn lại được gọi là cạnh đáy. Góc đối diện với cạnh đáy được gọi là góc đỉnh, còn hai góc đối diện với hai cạnh bên được gọi là hai góc đáy.

Ví dụ: Tam giác ABC có AB = AC thì tam giác ABC là tam giác cân tại A.

II. Tính chất của tam giác cân

Tam giác cân có những tính chất quan trọng sau:

• Hai góc đáy của một tam giác cân bằng nhau.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh của tam giác cân xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác của tam giác đó.

III. Dấu hiệu nhận biết tam giác cân

Có một số dấu hiệu để nhận biết một tam giác là tam giác cân:

• Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

IV. Bài tập minh họa và giải chi tiết

Bài tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Biết góc B = 50^o. Tính góc A và góc C.

Giải:

Vì tam giác ABC cân tại A nên góc B = góc C = 50^o.

Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180^o, do đó:

Góc A = 180^o - góc B - góc C = 180^o - 50^o - 50^o = 80^o.

Vậy, góc A = 80^o và góc C = 50^o.

Bài tập 2: Cho tam giác MNP có MN = MP. Chứng minh rằng tam giác MNP là tam giác cân.

Giải:

Vì MN = MP nên tam giác MNP là tam giác cân theo định nghĩa.

V. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về tam giác cân, các em có thể thực hành giải thêm các bài tập sau:

• Bài 1: Cho tam giác DEF cân tại D. Biết góc D = 70^o. Tính góc E và góc F.
• Bài 2: Cho tam giác GHI có góc G = góc H. Chứng minh rằng tam giác GHI là tam giác cân.
• Bài 3: Cho tam giác JKL cân tại K. Gọi M là trung điểm của JL. Chứng minh rằng KM vuông góc với JL.

VI. Kết luận

Bài 7. Tam giác cân - SGK Toán 7 - Cánh diều đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về tam giác cân, bao gồm định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết. Việc nắm vững những kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài tập liên quan một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Hy vọng với bài giải chi tiết này, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin hơn trong quá trình học tập. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.