Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, hỗ trợ các em giải quyết mọi khó khăn trong môn Toán.
Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A.
Đề bài
Trong thiết kế của một ngôi nhà, độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang phải phù hợp với kết cấu của ngôi nhà và vật liệu làm mái nhà. Hình 77 mô tả mặt cắt đứng của ngôi nhà, trong đó độ nghiêng của mái nhà so với phương nằm ngang được biểu diễn bởi số đo góc ở đáy của tam giác ABC cân tại A.
Tính độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang trong mỗi trường hợp sau:
a) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 120° đối với mái nhà lợp bằng ngói;
b) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 140° đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng;
c) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 148° đối với mái nhà lợp bằng tôn.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° để tính độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang.
Lời giải chi tiết
Tam giác ABC cân tại A nên\(\widehat B = \widehat C\).
Vậy độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang bằng: \((180^\circ - \widehat A):2\).
a)Góc ở đỉnh A là (khoảng) 120° đối với mái nhà lợp bằng ngói:
Vậy độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang bằng: \((180^\circ - 120^\circ ):2 = 30^\circ \).
b) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 140° đối với mái nhà lợp bằng fibro xi măng:
Vậy độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang bằng: \((180^\circ - 140^\circ ):2 = 20^\circ \).
c) Góc ở đỉnh A là (khoảng) 148° đối với mái nhà lợp bằng tôn:
Vậy độ nghiêng của mái nhà so với mặt phẳng nằm ngang bằng: \((180^\circ - 148^\circ ):2 = 16^\circ \).
Bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về tam giác cân, tính chất của tam giác cân và các định lý liên quan để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm cơ bản và biết cách áp dụng chúng vào việc chứng minh các tính chất hình học.
Bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng phần của bài tập và đưa ra lời giải chi tiết.
(Giả sử đề bài là: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC.)
Đề bài yêu cầu chúng ta chứng minh AD là đường phân giác của góc BAC. Để chứng minh điều này, chúng ta cần chứng minh góc BAD bằng góc CAD. Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. D là trung điểm của BC nên BD = CD. Do đó, ta có thể sử dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) để chứng minh hai tam giác ABD và ACD bằng nhau. Từ đó suy ra góc BAD bằng góc CAD.
Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:
Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c). Suy ra góc BAD = góc CAD (hai góc tương ứng). Vậy AD là đường phân giác của góc BAC.
Để củng cố kiến thức về tam giác cân và các tính chất liên quan, các em có thể làm thêm các bài tập sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em đã hiểu rõ cách giải bài 5 trang 96 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
