Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và tính chất của chúng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho đa thức P(x) = a.x^2 + bx + c(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:
Đề bài
Cho đa thức \(P(x) = a{x^2} + bx + c\)(a ≠ 0). Chứng tỏ rằng:
a) \(P(0) = c\); b) \(P(1) = a + b + c\); c) \(P( - 1) = a - b + c\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chứng tỏ các giá trị của a), b), c) đúng; ta thay giá trị của biến x vào đa thức để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
a) Thay x = 0 vào đa thức P(x) ta được:
\(P(0) = a{.0^2} + b.0 + c = 0 + 0 + c = c\). Vậy \(P(0) = c\).
b) Thay x = 1 vào đa thức P(x) ta được:
\(P(0) = a{.1^2} + b.1 + c = a + b + c\). Vậy \(P(1) = a + b + c\).
c) Thay x = – 1 vào đa thức P(x) ta được:
\(P(0) = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c = a + ( - b) + c = a - b + c\). Vậy \(P( - 1) = a - b + c\).
Bài 4 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức và tính chất phân phối để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết từng phần của bài 4 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: 3x + 2(x - 1)
Lời giải:
Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: 5y - (2y + 3)
Lời giải:
Đề bài yêu cầu rút gọn biểu thức: 2(a + b) - 3(a - b)
Lời giải:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Khi giải bài tập về biểu thức đại số, các em cần lưu ý những điều sau:
Bài 4 trang 53 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em rèn luyện kỹ năng rút gọn biểu thức đại số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các bài tập luyện tập trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự một cách hiệu quả.
