Giải mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều

Giải mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều: Tổng quan và Phương pháp

Mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học về số học, đặc biệt là kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích đa thức thành nhân tử. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong mục này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.

1. Khái niệm về Số nguyên tố và Hợp số

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại khái niệm về số nguyên tố và hợp số:

• Số nguyên tố: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Ví dụ: 2, 3, 5, 7, 11,...
• Hợp số: Là số tự nhiên lớn hơn 1, chia hết cho 1, chính nó và ít nhất một số tự nhiên khác. Ví dụ: 4, 6, 8, 9, 10,...

2. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố

Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là việc biểu diễn số đó dưới dạng tích của các số nguyên tố. Phương pháp thường dùng là:

1. Chia số đó cho số nguyên tố nhỏ nhất (thường bắt đầu từ 2).
2. Tiếp tục chia thương vừa tìm được cho số nguyên tố nhỏ nhất có thể.
3. Lặp lại quá trình cho đến khi thương bằng 1.

Ví dụ: Phân tích 36 ra thừa số nguyên tố:

• 36 chia hết cho 2, được 18.
• 18 chia hết cho 2, được 9.
• 9 chia hết cho 3, được 3.
• 3 chia hết cho 3, được 1.

Vậy, 36 = 2² * 3²

3. Giải chi tiết các bài tập trong Mục III trang 79

Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong Mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1: Tìm số nguyên tố

Đề bài: Trong các số sau, số nào là số nguyên tố? 7, 9, 11, 15, 17

Lời giải:

• 7 chỉ chia hết cho 1 và 7, nên 7 là số nguyên tố.
• 9 chia hết cho 1, 3 và 9, nên 9 là hợp số.
• 11 chỉ chia hết cho 1 và 11, nên 11 là số nguyên tố.
• 15 chia hết cho 1, 3, 5 và 15, nên 15 là hợp số.
• 17 chỉ chia hết cho 1 và 17, nên 17 là số nguyên tố.

Vậy, các số nguyên tố trong dãy số trên là: 7, 11, 17.

Bài 2: Phân tích ra thừa số nguyên tố

Đề bài: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 48, 60, 75

Lời giải:

• 48 = 2⁴ * 3
• 60 = 2² * 3 * 5
• 75 = 3 * 5²

Bài 3: Ứng dụng của phân tích ra thừa số nguyên tố

Đề bài: Tìm ước chung lớn nhất (ƯCLN) của 36 và 48.

Lời giải:

Phân tích 36 và 48 ra thừa số nguyên tố:

• 36 = 2² * 3²
• 48 = 2⁴ * 3

ƯCLN(36, 48) = 2² * 3 = 12

4. Luyện tập và Củng cố kiến thức

Để củng cố kiến thức về số nguyên tố, hợp số và phân tích ra thừa số nguyên tố, các em có thể thực hiện thêm các bài tập sau:

• Liệt kê các số nguyên tố nhỏ hơn 100.
• Phân tích các số 24, 30, 42 ra thừa số nguyên tố.
• Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số: 18 và 24, 25 và 35.

5. Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập Mục III trang 79 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!