Bài học về góc ở vị trí đặc biệt là nền tảng quan trọng trong chương trình Toán 7. Nắm vững lý thuyết này giúp các em giải quyết các bài tập liên quan đến đường thẳng song song và góc một cách dễ dàng.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lý thuyết đầy đủ, dễ hiểu cùng với các ví dụ minh họa chi tiết, giúp các em học tập hiệu quả.
I. Hai góc kề nhau
I. Hai góc kề nhau
Hai góc có đỉnh chung, có một cạnh chung và hai cạnh còn lại nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh chung đó.
Ví dụ:
\(\widehat {xOy},\widehat {yOz}\) là hai góc kề nhau vì có chung đỉnh O, cạnh Oy chung, 2 cạnh Ox và Oz nằm về hai phía của đường thẳng chứa cạnh Oy.
II. Hai góc bù nhau. Hai góc kề bù
Hai góc bù nhau là 2 góc có tổng số đo là 180 độ
Hai góc kề bù là hai góc vừa kề, vừa bù nhau.
Ví dụ:
\(\widehat {xOt},\widehat {yOt}\) là hai góc kề bù. Ta được: \(\widehat {xOt} + \widehat {yOt} = 180^\circ \)
III. Hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Tính chất: 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ:
Góc xOz và yOt ; góc xOt và yOz là các góc đối đỉnh vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau, Oz và Ot là 2 tia đối nhau.
Ta được: \(\widehat {xOz} = \widehat {yOt};\widehat {xOt} = \widehat {yOz}\)
Trong chương trình Toán 7, kiến thức về góc và đường thẳng đóng vai trò then chốt. Một trong những nội dung quan trọng là lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt. Bài viết này sẽ cung cấp một cách đầy đủ và chi tiết về lý thuyết này, dựa trên sách giáo khoa Toán 7 Cánh diều.
Trước khi đi sâu vào các vị trí đặc biệt của góc, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản:
Khi một đường thẳng cắt hai đường thẳng khác, chúng tạo ra nhiều góc. Một số góc có vị trí đặc biệt và có mối quan hệ với nhau. Đó là:
Mối quan hệ giữa các góc ở vị trí đặc biệt là cơ sở để chứng minh hai đường thẳng song song. Các mối quan hệ quan trọng bao gồm:
Ví dụ 1: Cho hình vẽ, biết ∠A1 = 60°. Tính ∠B1 (∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong).
Giải: Vì ∠A1 và ∠B1 là hai góc so le trong và hai đường thẳng song song nên ∠B1 = ∠A1 = 60°.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ, biết ∠C1 = 120°. Tính ∠D1 (∠C1 và ∠D1 là hai góc trong cùng phía).
Giải: Vì ∠C1 và ∠D1 là hai góc trong cùng phía và hai đường thẳng song song nên ∠C1 + ∠D1 = 180°. Suy ra ∠D1 = 180° - ∠C1 = 180° - 120° = 60°.
Để củng cố kiến thức, các em có thể thực hành với các bài tập sau:
Lý thuyết về góc ở vị trí đặc biệt là một phần quan trọng của chương trình Toán 7. Việc nắm vững lý thuyết và các mối quan hệ giữa các góc sẽ giúp các em giải quyết các bài tập một cách hiệu quả và chính xác. Hãy luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức và đạt kết quả tốt trong học tập.
