Lý thuyết Hình lăng trụ đứng tam giác. Hình lăng trụ đứng tứ giác SGK Toán 7 Cánh diều

Hình lăng trụ đứng là một hình khối quan trọng trong chương trình Hình học không gian lớp 7. Để nắm vững kiến thức này, chúng ta cần hiểu rõ định nghĩa, các yếu tố và tính chất của hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ đứng tứ giác.

1. Định nghĩa Hình lăng trụ đứng

Hình lăng trụ đứng là hình đa diện có hai mặt đáy song song và bằng nhau, các cạnh bên vuông góc với hai mặt đáy. Các mặt bên là các hình chữ nhật.

2. Các yếu tố của Hình lăng trụ đứng

• Mặt đáy: Hai mặt song song và bằng nhau.
• Mặt bên: Các hình chữ nhật nối các cạnh đáy.
• Chiều cao (h): Khoảng cách giữa hai mặt đáy.
• Đáy: Tam giác (đối với hình lăng trụ đứng tam giác) hoặc tứ giác (đối với hình lăng trụ đứng tứ giác).

3. Hình lăng trụ đứng tam giác

Hình lăng trụ đứng tam giác có hai mặt đáy là hai tam giác bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật. Để tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích, ta cần biết các kích thước của đáy và chiều cao của lăng trụ.

a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tam giác

Diện tích xung quanh (Sxq) được tính bằng chu vi đáy nhân với chiều cao: Sxq = (a + b + c) * h, trong đó a, b, c là độ dài các cạnh của tam giác đáy.

b. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tam giác

Diện tích toàn phần (Stp) được tính bằng diện tích xung quanh cộng với diện tích hai đáy: Stp = Sxq + 2 * Sđáy, trong đó Sđáy là diện tích của tam giác đáy.

c. Thể tích của hình lăng trụ đứng tam giác

Thể tích (V) được tính bằng diện tích đáy nhân với chiều cao: V = Sđáy * h.

4. Hình lăng trụ đứng tứ giác

Hình lăng trụ đứng tứ giác có hai mặt đáy là hai tứ giác bằng nhau và các mặt bên là các hình chữ nhật. Tương tự như hình lăng trụ đứng tam giác, ta cần biết các kích thước của đáy và chiều cao để tính toán.

a. Diện tích xung quanh của hình lăng trụ đứng tứ giác

Sxq = (a + b + c + d) * h, trong đó a, b, c, d là độ dài các cạnh của tứ giác đáy.

b. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng tứ giác

Stp = Sxq + 2 * Sđáy, trong đó Sđáy là diện tích của tứ giác đáy.

c. Thể tích của hình lăng trụ đứng tứ giác

V = Sđáy * h.

5. Bài tập vận dụng

Để hiểu rõ hơn về lý thuyết, chúng ta hãy xem xét một số bài tập vận dụng:

1. Một hình lăng trụ đứng tam giác có đáy là tam giác vuông với các cạnh góc vuông là 3cm và 4cm, chiều cao của lăng trụ là 5cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.
2. Một hình lăng trụ đứng tứ giác có đáy là hình chữ nhật với các cạnh là 2cm và 5cm, chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích của hình lăng trụ.

6. Lưu ý quan trọng

Khi giải các bài toán liên quan đến hình lăng trụ đứng, cần chú ý:

• Xác định đúng các yếu tố của hình lăng trụ (mặt đáy, chiều cao, cạnh đáy).
• Sử dụng đúng công thức tính diện tích và thể tích.
• Đổi đơn vị đo cho phù hợp.

Hy vọng bài học này đã giúp bạn nắm vững lý thuyết về Hình lăng trụ đứng tam giác và Hình lăng trụ đứng tứ giác. Chúc bạn học tốt!