Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
Đề bài
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I và AB < AC.
a) Chứng minh \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\);
b) So sánh IB và IC.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Góc đối diện với cạnh lớn hơn thì có số đo góc lớn hơn.
b) Cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn.
Lời giải chi tiết
a) Ta có: AB < AC nên \(\widehat {ABC} > \widehat {ACB}\)(góc ABC đối diện với cạnh AC; góc ACB đối diện với cạnh AB).
Mà BI và CI là hai đường phân giác của góc ABC và góc ACB nên: \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\)
(Vì: \(\widehat {CBI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ABC};\widehat {ACI} = \dfrac{1}{2}\widehat {ACB}\)).
b) Ta có: \(\widehat {ACI} = \widehat {BCI}\)
Mà \(\widehat {CBI} > \widehat {ACI}\) ( câu a)
Do đó \(\widehat {CBI} > \widehat {BCI}\).
Mà IC đối diện với góc CBI; IB đối diện với góc BCI.
Vậy IC > IB (cạnh đối diện với góc lớn hơn thì có số đo độ dài lớn hơn).
Bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Bài 3 yêu cầu chúng ta xác định các cặp góc so le trong, đồng vị, trong cùng phía khi cho một hình vẽ với hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng. Để giải bài này, chúng ta cần:
(Giả sử hình vẽ bài 3 được mô tả như sau: Hai đường thẳng a và b song song, bị cắt bởi đường thẳng c. Các góc được đánh số từ 1 đến 8 theo thứ tự.)
Dựa vào hình vẽ, ta có:
Để củng cố kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Các kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rất lớn trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Việc nắm vững các kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả hơn.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em học sinh đã nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 7. Chúc các em học tốt!
