Lý thuyết Làm tròn và ước lượng Toán 7 Cánh diều

Lý thuyết Làm tròn và Ước lượng Toán 7 Cánh diều: Tổng quan

Trong toán học và đời sống, chúng ta thường gặp các số thập phân vô hạn hoặc các số quá lớn, quá nhỏ. Việc sử dụng chính xác các số này đôi khi không cần thiết và gây khó khăn trong tính toán. Do đó, chúng ta cần đến các phương pháp làm tròn và ước lượng để đơn giản hóa các số và đưa ra kết quả gần đúng, nhưng vẫn đảm bảo tính hợp lý.

1. Làm tròn số

a. Khái niệm: Làm tròn số là việc thay thế một số bằng một số gần đúng hơn, thường là số nguyên hoặc số thập phân có ít chữ số thập phân hơn.

b. Quy tắc làm tròn:

• Làm tròn đến hàng đơn vị gần nhất: Nếu chữ số hàng thập phân đầu tiên nhỏ hơn 5 thì giữ nguyên chữ số hàng đơn vị. Nếu chữ số hàng thập phân đầu tiên lớn hơn hoặc bằng 5 thì cộng thêm 1 vào chữ số hàng đơn vị.
• Làm tròn đến hàng phần mười, hàng phần trăm,...: Tương tự như làm tròn đến hàng đơn vị, nhưng ta xét chữ số ngay sau hàng cần làm tròn.

c. Ví dụ:

• Làm tròn 3,14159 đến hàng phần trăm: 3,14
• Làm tròn 7,85 đến hàng đơn vị gần nhất: 8
• Làm tròn 12,345 đến hàng phần mười: 12,3

2. Ước lượng

a. Khái niệm: Ước lượng là việc tìm một giá trị gần đúng cho một đại lượng nào đó, dựa trên các thông tin có sẵn.

b. Các phương pháp ước lượng:

• Ước lượng kết quả của một phép tính: Thay thế các số trong phép tính bằng các số gần đúng hơn, dễ tính hơn.
• Ước lượng diện tích, thể tích: Sử dụng các hình dạng đơn giản để ước lượng diện tích, thể tích của các vật thể phức tạp.

c. Ví dụ:

• Ước lượng kết quả của phép tính 298 + 102: Ta có thể làm tròn 298 thành 300 và 102 thành 100, sau đó tính 300 + 100 = 400.
• Ước lượng diện tích của một khu vườn hình tròn có bán kính khoảng 5m: Ta sử dụng công thức diện tích hình tròn S = πr², với π ≈ 3,14 và r = 5m, ta có S ≈ 3,14 * 5² = 78,5 m².

3. Ứng dụng của làm tròn và ước lượng

Làm tròn và ước lượng có rất nhiều ứng dụng trong đời sống và các lĩnh vực khác nhau:

• Trong kinh tế: Ước lượng doanh thu, chi phí, lợi nhuận.
• Trong khoa học: Ước lượng kết quả thí nghiệm, đo đạc.
• Trong xây dựng: Ước lượng vật liệu xây dựng, chi phí thi công.
• Trong đời sống hàng ngày: Ước lượng số tiền cần chi tiêu, thời gian di chuyển.

4. Bài tập vận dụng

Hãy làm các bài tập sau để củng cố kiến thức về làm tròn và ước lượng:

1. Làm tròn các số sau đến hàng đơn vị gần nhất: 12,3; 4,7; 9,5; 15,2.
2. Làm tròn các số sau đến hàng phần mười: 3,14159; 7,85; 12,345.
3. Ước lượng kết quả của các phép tính sau: 199 + 201; 302 - 101; 49 * 51.
4. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 10,2m và chiều rộng 5,8m. Ước lượng diện tích của khu vườn này.

5. Kết luận

Lý thuyết Làm tròn và Ước lượng là một công cụ hữu ích giúp chúng ta đơn giản hóa các số và đưa ra kết quả gần đúng, nhưng vẫn đảm bảo tính hợp lý. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.