Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 7 tập 2, tập trung vào các kiến thức về...
III. Dấu hiệu nhận biết
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat B = \widehat C\). Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).
a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
a) Xét hai tam giác BAH và CAH theo trường hợp g.c.g.
b) Sử dụng kết quả phần a) để xét hai cạnh AB và AC. Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) \(\widehat B = \widehat C\). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Xét hai tam giác BAH và CAH có:
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\);
AH chung;
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (= 90°).
Vậy \(\Delta BAH = \Delta CAH\)(g.c.g)
b) \(\Delta BAH = \Delta CAH\) nên AB = AC ( 2 cạnh tương ứng).
III. Dấu hiệu nhận biết
Cho tam giác ABC thỏa mãn \(\widehat B = \widehat C\). Kẻ AH vuông góc với BC, H thuộc BC (Hình 74).
a) Hai tam giác BAH và CAH có bằng nhau hay không? Vì sao?
b) Hai cạnh AB và AC có bằng nhau hay không? Vì sao?
Phương pháp giải:
a) Xét hai tam giác BAH và CAH theo trường hợp g.c.g.
b) Sử dụng kết quả phần a) để xét hai cạnh AB và AC. Hai tam giác bằng nhau thì các cặp cạnh tương ứng bằng nhau
Lời giải chi tiết:
a) \(\widehat B = \widehat C\). Mà tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\).
Xét hai tam giác BAH và CAH có:
\(\widehat {BAH} = \widehat {CAH}\);
AH chung;
\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC}\) (= 90°).
Vậy \(\Delta BAH = \Delta CAH\)(g.c.g)
b) \(\Delta BAH = \Delta CAH\) nên AB = AC ( 2 cạnh tương ứng).
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác AMN cân bằng cách chứng minh hai góc AMN và ANM bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có tam giác ABC cân mà MN // BC. Nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\)(đồng vị)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tam giác ABC cân) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\).
Vậy tam giác AMN cân tại A ( Tam giác có 2 góc bằng nhau)
Cho tam giác ABC cân tại A. Qua điểm M nằm giữa A và B kẻ đường thẳng song song với BC, cắt cạnh AC tại N. Chứng minh tam giác AMN cân.
Phương pháp giải:
Chứng minh tam giác AMN cân bằng cách chứng minh hai góc AMN và ANM bằng nhau.
Lời giải chi tiết:
Ta có tam giác ABC cân mà MN // BC. Nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ABC};\widehat {ANM} = \widehat {ACB}\)(đồng vị)
Mà \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)(tam giác ABC cân) nên \(\widehat {AMN} = \widehat {ANM}\).
Vậy tam giác AMN cân tại A ( Tam giác có 2 góc bằng nhau)
Mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế. Nắm vững nội dung này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Mục III bao gồm các bài tập liên quan đến... (Liệt kê các chủ đề chính của mục III, ví dụ: tính chất của đường thẳng song song, góc so le trong, góc đồng vị, ứng dụng của các tính chất này vào giải toán).
Lời giải:
Kết luận: ...
Lời giải:
...
Lời giải:
...
Để giải bài tập Mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều hiệu quả, các em cần:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BDC.
Lời giải:
...
Để củng cố kiến thức, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập Mục III trang 94, 95 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tại giaibaitoan.com, các em sẽ học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
