Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về môn Toán.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phương pháp giải khoa học nhất, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
Đề bài
Cho tam giác ABC có O là giao điểm của ba đường trung trực. Qua các điểm A, B, C lần lượt kẻ các đường thẳng vuông góc với OA, OB, OC, hai trong ba đường đó lần lượt cắt nhau tại M, N, P (Hình 144). Chứng minh:
a) \(\Delta OMA = \Delta OMB\) và tia MO là tia phân giác của góc NMP;
b) O là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền – cạnh góc vuông.
b) Chứng minh dựa vào kết quả của phần a).
Lời giải chi tiết
a) O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC nên O cách đều ba đỉnh của tam giác đó hay OA = OB = OC.
Xét hai tam giác vuông OAM và OBM có:
OA = OB;
OM chung.
Vậy \(\Delta OAM = \Delta OBM\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông).
Suy ra: \(\widehat {OMA} = \widehat {BMO}\) ( 2 góc tương ứng).
Vậy MO là tia phân giác của góc BMA hay MO là tia phân giác của góc NMP (ba điểm M, A, P thẳng hàng và ba điểm M, B, N thẳng hàng).
b) MO là tia phân giác của góc NMP.
Tương tự ta có:
NO là tia phân giác của góc MNP.
PO là tia phân giác của góc MPN.
Vậy O là giao điểm của ba đường phân giác MO, NO, PO của tam giác MNP.
Bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số và các bài toán liên quan đến tỉ lệ thức. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và áp dụng linh hoạt các phương pháp giải phù hợp.
Bài 8 bao gồm các dạng bài tập khác nhau, bao gồm:
Để giải bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
Đề bài: Tính:
(a) (-3/4) + 5/6
(b) 2/3 - (-1/2)
(c) (-5/7) * 14/15
(d) (-8/9) : 4/3
Lời giải:
(a) (-3/4) + 5/6 = (-9/12) + (10/12) = 1/12
(b) 2/3 - (-1/2) = 2/3 + 1/2 = (4/6) + (3/6) = 7/6
(c) (-5/7) * 14/15 = (-5 * 14) / (7 * 15) = -70/105 = -2/3
(d) (-8/9) : 4/3 = (-8/9) * (3/4) = (-8 * 3) / (9 * 4) = -24/36 = -2/3
Đề bài: Tìm x:
(a) x + 2/5 = 1/2
(b) x - 1/3 = 5/6
(c) x * 3/4 = -1/2
(d) x : (-2/3) = 1/4
Lời giải:
(a) x = 1/2 - 2/5 = 5/10 - 4/10 = 1/10
(b) x = 5/6 + 1/3 = 5/6 + 2/6 = 7/6
(c) x = (-1/2) : (3/4) = (-1/2) * (4/3) = -4/6 = -2/3
(d) x = 1/4 * (-2/3) = -2/12 = -1/6
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập hoặc trên các trang web học toán online.
Bài 8 trang 120 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về các phép toán với số hữu tỉ, biểu thức đại số và tỉ lệ thức. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải khoa học mà giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất.
