Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 47, 48 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều trên giaibaitoan.com. Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bài tập này thuộc chương trình Toán 7 tập 2, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng...
a) Viết biểu thức biểu thị: Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm; Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm. b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm;
- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm.
b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh.
Thể tích của hình lập phương bằng cạnh mũ 3.
b) Quan sát hai kết quả của phần a để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức biểu thị:
- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm là \(x.x = {x^2}(c{m^2})\)
- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm là \({(2x)^3} = 8{x^3}(c{m^3})\)
b) Các biểu thức trên có dạng một biến với lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến đó.
I. Đơn thức một biến. Đa thức một biến.
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm;
- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm.
b) Các biểu thức trên có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh.
Thể tích của hình lập phương bằng cạnh mũ 3.
b) Quan sát hai kết quả của phần a để đưa ra kết luận.
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức biểu thị:
- Diện tích hình vuông có độ dài cạnh là x cm là \(x.x = {x^2}(c{m^2})\)
- Thể tích của hình lập phương có độ dài cạnh là 2x cm là \({(2x)^3} = 8{x^3}(c{m^3})\)
b) Các biểu thức trên có dạng một biến với lũy thừa có số mũ nguyên dương của biến đó.
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc là 60 km/h;
- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm.
b) Các biểu thức trên có bao nhiêu biến? Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân thời gian.
Tổng diện tích các hình bằng diện tích của từng hình cộng lại. (diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh; diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng, diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo).
b) Quan sát vào biểu thức của phần a để đưa ra biểu thức có bao nhiêu biến và mỗi số hạng xuất hiện có dạng như thế nào?
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức biểu thị:
- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc là 60 km/h là \(60x\) (km).
- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm là
\({(2x)^2} + 3.x + \dfrac{1}{2}.4.8 = 4{x^2} + 3x + 16\)
b) Các biểu thức trên có 1 biến (biến x). Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức (60x, 4x2, 3x) đều là tích của một số nhân một biến và số hạng (8) là dạng số hoặc đơn thức với số mũ của x bằng 0.
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
a) \({x^2} + 9;\)
b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1;\)
c)\(3x + \dfrac{2}{5}y.\)
Phương pháp giải:
Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến. Mỗi đơn thức cũng là một đa thức
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} + 9\) là đa thức một biến x.
b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1\) không phải là đa thức một biến x.
c) \(3x + \dfrac{2}{5}y\)không phải là đa thức một biến x hay y.
a) Viết biểu thức biểu thị:
- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc là 60 km/h;
- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm.
b) Các biểu thức trên có bao nhiêu biến? Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức có dạng như thế nào?
Phương pháp giải:
a) Quãng đường đi được bằng vận tốc nhân thời gian.
Tổng diện tích các hình bằng diện tích của từng hình cộng lại. (diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh; diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng, diện tích hình thoi bằng một nửa tích độ dài hai đường chéo).
b) Quan sát vào biểu thức của phần a để đưa ra biểu thức có bao nhiêu biến và mỗi số hạng xuất hiện có dạng như thế nào?
Lời giải chi tiết:
a) Biểu thức biểu thị:
- Quãng đường ô tô đi được trong thời gian x (h), nếu vận tốc là 60 km/h là \(60x\) (km).
- Tổng diện tích của các hình: hình vuông có độ dài cạnh là 2x cm; hình chữ nhật có các kích thước là 3 cm và x cm; hình thoi có độ dài hai đường chéo là 4 cm và 8 cm là
\({(2x)^2} + 3.x + \dfrac{1}{2}.4.8 = 4{x^2} + 3x + 16\)
b) Các biểu thức trên có 1 biến (biến x). Mỗi số hạng xuất hiện trong biểu thức (60x, 4x2, 3x) đều là tích của một số nhân một biến và số hạng (8) là dạng số hoặc đơn thức với số mũ của x bằng 0.
Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến?
a) \({x^2} + 9;\)
b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1;\)
c)\(3x + \dfrac{2}{5}y.\)
Phương pháp giải:
Đa thức một biến là tổng những đơn thức của cùng một biến. Mỗi đơn thức cũng là một đa thức
Lời giải chi tiết:
a) \({x^2} + 9\) là đa thức một biến x.
b) \(\dfrac{2}{{{x^2}}} + 2x + 1\) không phải là đa thức một biến x.
c) \(3x + \dfrac{2}{5}y\)không phải là đa thức một biến x hay y.
Mục I trang 47, 48 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc củng cố kiến thức về các khái niệm và định lý đã học. Việc giải thành thạo các bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh xây dựng nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo.
Mục I thường bao gồm các bài tập liên quan đến:
Để giải các bài tập trong Mục I trang 47, 48 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:
Đề bài: Cho hình vẽ, biết AB // CD. Tính số đo góc BDC.
Lời giải: Vì AB // CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong). Ta có góc BAC = 60 độ, suy ra góc ACD = 60 độ. Trong tam giác ACD, ta có góc ADC + góc ACD + góc CAD = 180 độ. Suy ra góc ADC = 180 độ - 60 độ - 70 độ = 50 độ. Vậy góc BDC = 50 độ.
Đề bài: Chứng minh rằng nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì các góc so le trong bằng nhau.
Lời giải: (Chứng minh dựa trên các định lý và tính chất đã học về đường thẳng song song và góc so le trong. Cần trình bày chi tiết các bước chứng minh.)
Đề bài: Cho hình vẽ, biết a // b và góc A1 = 80 độ. Tính các góc còn lại.
Lời giải: Vì a // b nên góc A1 = góc B1 (đồng vị). Suy ra góc B1 = 80 độ. Góc A1 + góc A2 = 180 độ (kề bù). Suy ra góc A2 = 100 độ. Góc B1 + góc B2 = 180 độ (kề bù). Suy ra góc B2 = 100 độ. Góc A3 = góc B3 (so le trong). Suy ra góc A3 = 80 độ. Góc A4 = góc B4 (so le trong). Suy ra góc B4 = 80 độ.
Để nắm vững kiến thức về đường thẳng song song và các tính chất liên quan, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và các tài liệu tham khảo. Việc giải nhiều bài tập sẽ giúp học sinh hiểu sâu hơn về lý thuyết và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Mục I trang 47, 48 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một phần quan trọng trong chương trình học. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải các bài tập trong mục này sẽ giúp học sinh đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Bài tập | Nội dung chính | Phương pháp giải |
|---|---|---|
| Bài 1 | Tính góc dựa trên tính chất đường thẳng song song | Áp dụng định lý góc so le trong, góc đồng vị |
| Bài 2 | Chứng minh tính chất góc so le trong | Chứng minh dựa trên định lý và tính chất |
| Bài 3 | Tính các góc khi biết đường thẳng song song | Áp dụng tính chất góc đồng vị, so le trong, kề bù |
