Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào các kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng 3/5 và chu vi bằng 48 m .
Đề bài
Một mảnh vườn có dạng hình chữ nhật với tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng \(\frac{3}{5}\) và chu vi bằng 48 m.
a) Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn đó.
b) Tính diện tích của mảnh vườn đó.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Gọi độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là x ,y
+ Biểu diễn các dữ kiện đề bài cho theo x ,y.
Chú ý: Chu vi hình chữ nhật: C = 2. (x+y)
+ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, tìm x,y
+ Tính diện tích hình chữ nhật
Lời giải chi tiết
a) Gọi độ dài 2 cạnh hình chữ nhật là x ,y (m) (x, y > 0)
Vì tỉ số giữa độ dài hai cạnh của nó bằng \(\frac{3}{5}\) nên \(\frac{x}{y} = \frac{3}{5} \Rightarrow \frac{x}{3} = \frac{y}{5}\)
Vì chu vi của mảnh đất là 48 m nên 2.(x+y) = 48 nên x + y = 48:2= 24
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{{x + y}}{{3 + 5}} = \frac{{24}}{8} = 3\\ \Rightarrow x = 3.3 = 9;y = 5.3 = 15\end{array}\)
Vậy chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó lần lượt là: 15m và 9m.
b) Diện tích hình chữ nhật là: S = 9.15 = 135 (m2)
Bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này giúp củng cố kỹ năng tính toán và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tiễn.
Bài 5 bao gồm các câu hỏi và bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức, ta cần thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên: trong ngoặc trước, nhân chia trước, cộng trừ sau. Đồng thời, cần chú ý quy tắc dấu trong các phép toán với số hữu tỉ.
Ví dụ:
Tính giá trị của biểu thức: (1/2 + 1/3) * 2/5
Để so sánh hai số hữu tỉ, ta có thể quy đồng mẫu số của chúng. Sau khi quy đồng, số nào có tử số lớn hơn thì số đó lớn hơn. Hoặc, ta có thể chuyển đổi các số hữu tỉ về dạng số thập phân rồi so sánh.
Ví dụ:
So sánh hai số hữu tỉ: -2/3 và 1/2
Để tìm số hữu tỉ thỏa mãn điều kiện cho trước, ta cần giải phương trình hoặc bất phương trình tương ứng. Trong quá trình giải, cần chú ý các quy tắc biến đổi phương trình, bất phương trình và các tính chất của số hữu tỉ.
Ví dụ:
Tìm số hữu tỉ x sao cho: x + 1/2 = 3/4
Ngoài bài 5 trang 58, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều để củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Bên cạnh đó, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các ứng dụng của số hữu tỉ trong thực tế, ví dụ như trong lĩnh vực tài chính, kinh tế, khoa học kỹ thuật.
Bài 5 trang 58 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
