Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 7 tập 1 của giaibaitoan.com. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục IV trang 8, 9, 10 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 - Cánh diều.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập.
So sánh:...Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
So sánh:
a) \( - \frac{1}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 và 0,13
c) -0,6 và \(\frac{{ - 2}}{3}\)
Phương pháp giải:
a) Đưa 2 phân số về dạng cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số của 2 phân số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
b) So sánh 2 số thập phân: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
c) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\( - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{{15}};\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{{15}}\)
Vì -5 > -6 nên \(\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 6}}{{15}}\) hay \( - \frac{1}{3}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3
c) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)
Vì -9 > -10 nên \(\frac{{ - 9}}{{15}} > \frac{{ - 10}}{{15}}\) hay - 0,6 > \(\frac{{ - 2}}{3}\)
So sánh:
a) -3,23 và -3,32
b) \( - \frac{7}{3}\) và -1,25
Phương pháp giải:
a) So sánh 2 số thập phân dương: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
Nếu a > b thì – a < - b
b) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 3,23 < 3,32 nên -3,23 > -3,32
b) Ta có: \( - \frac{7}{3} = \frac{{ - 28}}{{12}}; - 1,25 = \frac{{ - 125}}{{100}} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{{12}}\)
Vì -28 < -15 nên \(\frac{{ - 28}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}}\) hay \( - \frac{7}{3}\) < -1,25
Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
Phương pháp giải:
Biểu diễn 2 số nguyên trên trục số nằm ngang
Lời giải chi tiết:
Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số
Chú ý: Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
So sánh:
a) \( - \frac{1}{3}\) và \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 và 0,13
c) -0,6 và \(\frac{{ - 2}}{3}\)
Phương pháp giải:
a) Đưa 2 phân số về dạng cùng mẫu số dương rồi so sánh tử số của 2 phân số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì lớn hơn
b) So sánh 2 số thập phân: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
c) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có:
\( - \frac{1}{3} = \frac{{ - 5}}{{15}};\frac{{ - 2}}{5} = \frac{{ - 6}}{{15}}\)
Vì -5 > -6 nên \(\frac{{ - 5}}{{15}} > \frac{{ - 6}}{{15}}\) hay \( - \frac{1}{3}\) > \(\frac{{ - 2}}{5}\)
b) 0,125 < 0,13 vì chữ số hàng phần trăm của 0,125 là 2 nhỏ hơn chữ số hàng phần trăm của 0,13 là 3
c) Ta có:
\(\begin{array}{l} - 0,6 = \frac{{ - 6}}{{10}} = \frac{{ - 3}}{5} = \frac{{ - 9}}{{15}};\\\frac{{ - 2}}{3} = \frac{{ - 10}}{{15}}\end{array}\)
Vì -9 > -10 nên \(\frac{{ - 9}}{{15}} > \frac{{ - 10}}{{15}}\) hay - 0,6 > \(\frac{{ - 2}}{3}\)
So sánh:
a) -3,23 và -3,32
b) \( - \frac{7}{3}\) và -1,25
Phương pháp giải:
a) So sánh 2 số thập phân dương: So sánh các hàng tương ứng từ trái qua phải của 2 số thập phân
Nếu a > b thì – a < - b
b) Viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh 2 phân số
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: 3,23 < 3,32 nên -3,23 > -3,32
b) Ta có: \( - \frac{7}{3} = \frac{{ - 28}}{{12}}; - 1,25 = \frac{{ - 125}}{{100}} = \frac{{ - 5}}{4} = \frac{{ - 15}}{{12}}\)
Vì -28 < -15 nên \(\frac{{ - 28}}{{12}} < \frac{{ - 15}}{{12}}\) hay \( - \frac{7}{3}\) < -1,25
Giả sử hai điểm a, b lần lượt biểu diễn hai số nguyên a,b trên trục số nằm ngang. Với a < b, nêu nhận xét về vị trí của điểm a so với điểm b trên trục số đó.
Phương pháp giải:
Biểu diễn 2 số nguyên trên trục số nằm ngang
Lời giải chi tiết:
Nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b trên trục số
Chú ý: Nhận xét: Trên trục số nằm ngang, điểm biểu diễn số hữu tỉ nhỏ hơn nằm bên trái điểm biểu diễn số hữu tỉ lớn hơn.
Mục IV trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều tập trung vào các bài tập về số nguyên âm, số nguyên dương, và khái niệm về số tự nhiên. Các bài tập này giúp học sinh củng cố kiến thức về thứ tự các số trên trục số, so sánh các số, và thực hiện các phép toán cơ bản với số nguyên.
Bài tập 1 yêu cầu học sinh điền vào bảng với các số nguyên âm, số nguyên dương, và số 0. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ định nghĩa của từng loại số. Số nguyên âm là các số nhỏ hơn 0, số nguyên dương là các số lớn hơn 0, và số 0 không phải là số nguyên âm cũng không phải là số nguyên dương.
Bài tập 2 yêu cầu học sinh sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: -5, 2, -1, 0, 3. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ khái niệm về thứ tự các số trên trục số. Các số nguyên âm luôn nhỏ hơn số 0 và số nguyên dương. Trong các số nguyên âm, số nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.
Bài tập 3 yêu cầu học sinh thực hiện các phép so sánh sau: -3 > -5; 2 < 4; 0 > -1. Để giải bài tập này, học sinh cần hiểu rõ quy tắc so sánh các số nguyên. Số nào lớn hơn nằm bên phải trên trục số.
Bài tập 4 yêu cầu học sinh thực hiện các phép toán cộng, trừ với số nguyên âm và số nguyên dương. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng, trừ số nguyên. Cộng một số âm là trừ một số dương, và ngược lại. Trừ một số âm là cộng một số dương, và ngược lại.
Bài tập 5 là một bài toán thực tế, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số nguyên âm và số nguyên dương để giải quyết. Ví dụ, một người có 500 nghìn đồng, mua một món hàng giá 300 nghìn đồng, sau đó nợ thêm 200 nghìn đồng. Hỏi người đó còn lại bao nhiêu tiền?
Kiến thức về số nguyên là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn một cách dễ dàng và hiệu quả.
Ngoài SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để củng cố kiến thức:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh đã có thể tự tin giải các bài tập trong mục IV trang 8, 9, 10 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!
