Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết từng bước, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho
Đề bài
Cho \(\Delta ABC = \Delta MNP\). Gọi D, E lần lượt là trung điểm của BC và CA; Q, R lần lượt là trung điểm của NP và PM. Chứng minh:
a) AD = MQ;
b) DE = QR.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Chứng minh tam giác ABD bằng tam giác MNQ.
b) Chứng minh tam giác DEC bằng tam giác QRP.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác ABD và tam giác MNQ:
AB = MN(do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).
\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\) (\(\widehat {ABD} = \widehat {MNQ}\)).
BD = NQ (\(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\))
BC = NP (do \(\Delta ABC = \Delta MNP\)).
Vậy \(\Delta ABD = \Delta MNQ\)(c.g.c) nên AD = MQ ( 2 cạnh tương ứng)
b) Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên BC = NP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}BC = \dfrac{1}{2}NP\) hay DC = QP
Vì \(\Delta ABC = \Delta MNP\) nên AC = MP ( 2 cạnh tương ứng) . Do đó, \(\dfrac{1}{2}AC = \dfrac{1}{2}MP\) hay EC = RP
Xét hai tam giác DEC và tam giác QRP:
DC = QP
\(\widehat {ECD} = \widehat {RPQ}\)(\(\Delta ABC = \Delta MNP\))
EC = RP
Vậy \(\Delta DEC = \Delta QRP\)(c.g.c) nên DE = QR ( 2 cạnh tương ứng)
Bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học về biểu thức đại số, các phép toán cộng, trừ, nhân, chia để giải quyết các bài toán liên quan đến việc tính giá trị của biểu thức. Bài tập này giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Bài 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một phép tính cụ thể. Các ý thường liên quan đến việc:
Để tính giá trị của biểu thức, ta thay giá trị của các biến đã cho vào biểu thức và thực hiện các phép toán theo đúng thứ tự ưu tiên (nhân, chia trước; cộng, trừ sau). Ví dụ:
Nếu biểu thức là 2x + 3y và x = 1, y = 2, thì giá trị của biểu thức là 2 * 1 + 3 * 2 = 2 + 6 = 8.
Để rút gọn biểu thức đại số, ta sử dụng các quy tắc về phép toán cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức đồng dạng. Ví dụ:
Biểu thức 3x + 2x - x có thể được rút gọn thành (3 + 2 - 1)x = 4x.
Để tìm giá trị của biến, ta giải phương trình hoặc bất phương trình tương ứng. Ví dụ:
Nếu biểu thức là 2x + 5 = 11, thì ta giải phương trình 2x + 5 = 11 để tìm x. Giải phương trình, ta được 2x = 6, suy ra x = 3.
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về biểu thức đại số, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài 4 trang 87 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số và các phép toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà Giaibaitoan.com cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc học toán 7.
