Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh: a) Nếu OM = ON thì AM // BN; b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Đề bài
Cho Hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa hai điểm M, N. Chứng minh:
a) Nếu OM = ON thì AM // BN;
b) Nếu AM // BN thì OM = ON.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Chứng minh dựa vào chứng minh hai tam giác AOM và BON bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác AOM và tam giác BON có:
OA = OB;
\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);
OM = ON.
Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(c.g.c).
Suy ra: \(\widehat {AMO} = \widehat {BNO}\) (2 góc tương ứng).
Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên AM // BN.
b) Ta có: AM // BN nên \(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)(hai góc so le trong).
Xét tam giác AOM và tam giác BON có:
\(\widehat {MAO} = \widehat {NBO}\)
OA = OB;
\(\widehat {AOM} = \widehat {BON}\)(đối đỉnh);
Vậy \(\Delta AOM = \Delta BON\)(g.c.g). Suy ra: OM = ON ( 2 cạnh tương ứng).
Bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song để giải quyết các bài toán liên quan đến tính chất của góc.
Để giải bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em cần:
(Giả sử đề bài là: Cho hình vẽ, biết góc A1 = 60 độ. Tính các góc còn lại.)
Lời giải:
Để củng cố kiến thức, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
Kiến thức về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt trong các lĩnh vực như kiến trúc, xây dựng, và hàng hải. Việc nắm vững kiến thức này giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả.
Khi giải các bài tập liên quan đến góc và đường thẳng song song, các em cần chú ý:
Bài 5 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các bài tập luyện tập, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
