Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục II trang 106, 107 sách giáo khoa Toán 7 tập 1 chương trình Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp đáp án và cách giải bài tập một cách dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Bài tập mục II trang 106, 107 tập trung vào các kiến thức về...
Cho định lí: “ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”. a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên. b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên. c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
Chứng minh định lí: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.
Phương pháp giải:
- Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” là giả thiết
- Phần nằm sau từ “ thì” là kết luận
Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (gt)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) ( cùng bằng \(\widehat {{A_1}}\))
Mà \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} = 180^\circ ;\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Cho định lí:
“ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
Phương pháp giải:
Vẽ hình
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan
Lời giải chi tiết:
a)
b)
c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
\( \Rightarrow \widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù; \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \); \(\widehat {xOy'} + \widehat {x'Oy'} = 180^\circ \) ( tính chất 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (đpcm)
Cho định lí:
“ Nếu hai góc đối đỉnh thì hai góc đó bằng nhau”.
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giả thiết và kết luận của định lí trên.
c) Chứng tỏ định lí trên là đúng.
Phương pháp giải:
Vẽ hình
Giả thiết là điều đề bài cho
Kết luận là điều cần chứng minh
Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan
Lời giải chi tiết:
a)
b)
c) Vì góc xOy và x’Oy’ là hai góc đối đỉnh nên Oy và Oy’ là hai tia đối nhau; Ox và Ox’ là hai tia đối nhau
\( \Rightarrow \widehat {xOy}\) và \(\widehat {xOy'}\) là hai góc kề bù; \(\widehat {xOy'}\) và \(\widehat {x'Oy'}\) là hai góc kề bù
\( \Rightarrow \widehat {xOy} + \widehat {xOy'} = 180^\circ \); \(\widehat {xOy'} + \widehat {x'Oy'} = 180^\circ \) ( tính chất 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \)\(\widehat {xOy} = \widehat {x'Oy'}\) (đpcm)
Chứng minh định lí: “ Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt và trong số các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì các cặp góc so le trong bằng nhau”.
Phương pháp giải:
- Phần nằm giữa từ “ Nếu” và từ “ thì” là giả thiết
- Phần nằm sau từ “ thì” là kết luận
Để chứng minh định lí, ta cần xuất phát từ giả thiết, định nghĩa, tính chất liên quan.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (gt)
\(\widehat {{A_3}} = \widehat {{A_1}}\) (2 góc đối đỉnh)
\( \Rightarrow \widehat {{A_3}} = \widehat {{B_1}}\) ( cùng bằng \(\widehat {{A_1}}\))
Mà \(\widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} = 180^\circ ;\widehat {{B_1}} + \widehat {{B_4}} = 180^\circ \) ( 2 góc kề bù)
\( \Rightarrow \widehat {{A_2}} = \widehat {{B_4}}\)
Mục II trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều thường xoay quanh các chủ đề về số nguyên, phép toán trên số nguyên, và các tính chất cơ bản. Việc nắm vững kiến thức nền tảng này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Để giải các bài tập về phép cộng, trừ số nguyên, các em cần nắm vững quy tắc cộng, trừ số nguyên:
Ví dụ: Tính (-5) + 3 = ?
Giải: Vì hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của 5 trừ giá trị tuyệt đối của 3 và giữ nguyên dấu âm. Vậy (-5) + 3 = -2.
Số đối của một số nguyên a là số -a. Ví dụ, số đối của 5 là -5, số đối của -3 là 3.
Ví dụ: Tìm số đối của -7.
Giải: Số đối của -7 là 7.
Để so sánh các số nguyên, ta sử dụng các quy tắc sau:
Ví dụ: So sánh -3 và 2.
Giải: Vì -3 là số nguyên âm và 2 là số nguyên dương, nên -3 < 2.
Các bài tập vận dụng thường yêu cầu các em áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết các tình huống thực tế. Để giải các bài tập này, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định các thông tin quan trọng và lựa chọn phương pháp giải phù hợp.
Ngoài SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục II trang 106, 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tốt!
