Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 1 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và rèn luyện các kiến thức đã học về biểu thức đại số và các phép toán trên biểu thức.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 một cách dễ hiểu, chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB. a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao? b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?
Đề bài
Tam giác ABC có ba đường phân giác cắt nhau tại I. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của I trên các cạnh BC, CA, AB.
a) Các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân không? Vì sao?
b) Các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân không? Vì sao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Dựa vào tính chất của ba đường phân giác trong tam giác: Trong tam giác ABC, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.
b) Dựa vào chứng minh các cặp tam giác bằng nhau.
Lời giải chi tiết
a) Trong tam giác ABC, ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác hay IM = IN = IP.
Vậy các tam giác IMN, INP, IPM có là tam giác cân tại I.
b)
Xét tam giác vuông INC và tam giác vuông IMC:
IC chung;
IN = IM.
Vậy \(\Delta INC = \Delta IMC\)(cạnh huyền – cạnh góc vuông). Suy ra: CN = CM ( 2 cạnh tương ứng).
Vậy tam giác CMN có là tam giác cân.
Tương tự, ta có: AP = AN; BP = BM.
Vậy các tam giác ANP, BPM, CMN có là tam giác cân.
Bài 1 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập ôn tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên biểu thức, và cách áp dụng các kiến thức này vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài tập yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính trên biểu thức đại số, bao gồm cộng, trừ, nhân, chia các đơn thức và đa thức. Đồng thời, học sinh cần vận dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ngoài bài tập này, các em có thể tham khảo thêm các bài tập khác trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều để củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Đồng thời, các em cũng có thể tìm hiểu thêm về các phương pháp giải bài tập biểu thức đại số trên các trang web học toán online uy tín.
Ví dụ 1: Rút gọn biểu thức: (x + 2)(x - 2) + x2
Lời giải: (x + 2)(x - 2) + x2 = x2 - 4 + x2 = 2x2 - 4
Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: 3x2 - 2x + 1 khi x = -1
Lời giải: 3(-1)2 - 2(-1) + 1 = 3(1) + 2 + 1 = 3 + 2 + 1 = 6
Để kiểm tra mức độ hiểu bài của mình, các em có thể tự giải các bài tập sau:
Bài 1 trang 111 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
