Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Bài học này tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu sâu hơn về chủ đề đang học.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp lời giải bài tập Toán 7 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu, giúp các em tự tin hơn trong quá trình học tập.
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Đề bài
Cho hai tam giác nhọn ABC và ECD, trong đó ba điểm B, C, D thẳng hàng. Hai đường cao BM và CN của tam giác ABC cắt nhau tại I, hai đường cao CP và DQ của tam giác ECD cắt nhau tại K (Hình 143). Chứng minh AI // EK.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
Lời giải chi tiết
Ta có:
I là giao điểm của hai đường cao BM, CN trong tam giác ABC. Suy ra I là trực tâm của tam giác ABC. Vậy \(AI \bot BC\). (1)
K là giao điểm của hai đường cao DQ, CP trong tam giác CED. Suy ra K là trực tâm của tam giác CED.
Vậy \(EK \bot CD\). (2)
Mà ba điểm B, C, D thẳng hàng. (3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra: AI // EK.
Bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thuộc chương trình học Toán 7, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về các phép biến đổi đơn giản với đa thức. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản như đơn thức, đa thức, bậc của đa thức, và các phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để tính giá trị của biểu thức đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta chỉ cần thay giá trị của biến vào biểu thức đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức P = 2x2 - 3x + 1 tại x = -1.
Giải: P = 2(-1)2 - 3(-1) + 1 = 2(1) + 3 + 1 = 6.
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức A = 3x2 + 2x - x2 + 5x - 3.
Giải: A = (3x2 - x2) + (2x + 5x) - 3 = 2x2 + 7x - 3.
Bậc của đa thức là bậc của đơn thức có bậc cao nhất trong đa thức đó.
Ví dụ: Tìm bậc của đa thức B = 4x3 - 2x2 + x - 1.
Giải: Bậc của đa thức B là 3.
Các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức được thực hiện tương tự như các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đơn thức, nhưng cần chú ý đến các quy tắc về dấu và bậc của đa thức.
Ví dụ: Thực hiện phép cộng hai đa thức C = x2 + 2x - 1 và D = -x2 + 3x + 2.
Giải: C + D = (x2 - x2) + (2x + 3x) + (-1 + 2) = 5x + 1.
Các bài toán ứng dụng thực tế thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đa thức để giải quyết các vấn đề liên quan đến các tình huống thực tế. Để giải quyết các bài toán này, học sinh cần đọc kỹ đề bài, xác định các đại lượng liên quan, và xây dựng phương trình hoặc biểu thức đa thức phù hợp.
Bài 7 trang 119 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về đa thức và các phép toán với đa thức. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
