Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình Toán 7, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Giaibaitoan.com cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và tự tin làm bài tập.
Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.” a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên. b) Viết giải thiết, kết luận của định lí trên. c) Chứng minh định lí trên.
Đề bài
Cho định lí: “ Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.”
a) Vẽ hình minh họa nội dung định lí trên.
b) Viết giải thiết, kết luận của định lí trên.
c) Chứng minh định lí trên.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Lời giải chi tiết
a), b)
c) Giả sử có 2 đường thẳng phân biệt a,b cùng vuông góc với một đường thẳng c.
Ta có: \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_2}}\), mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên a//b (Dấu hiệu nhận biết 2 đường thẳng song song)
Như vậy, định lí trên có thể được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song.
Bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các góc so le trong, góc đồng vị, góc trong cùng phía của hai đường thẳng song song để chứng minh hai đường thẳng song song. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:
Đề bài: (Hình vẽ đi kèm)
a) Tìm các cặp góc so le trong.
b) Tìm các cặp góc đồng vị.
c) Tìm các cặp góc trong cùng phía.
Lời giải:
a) Các cặp góc so le trong là:
b) Các cặp góc đồng vị là:
c) Các cặp góc trong cùng phía là:
Để hiểu rõ hơn về cách vận dụng các kiến thức trên, chúng ta cùng xét một ví dụ sau:
Ví dụ: Cho hình vẽ, biết ∠A = 60o. Tính ∠B.
(Hình vẽ minh họa)
Lời giải:
Vì ∠A và ∠B là hai góc so le trong, và hai đường thẳng song song nên ∠A = ∠B = 60o.
Dưới đây là một số bài tập tương tự để các em luyện tập:
Bài 2 trang 107 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về các góc và đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em sẽ hiểu rõ hơn về bài học và tự tin giải các bài tập tương tự.
Giaibaitoan.com luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Chúc các em học tập tốt!
