Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục I trang 112, 113 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều. Tại giaibaitoan.com, chúng tôi cung cấp các bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Mục tiêu của chúng tôi là hỗ trợ các em học tập hiệu quả, giảm bớt gánh nặng trong quá trình học toán.
I. Đường trung trực của tam giác
Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải:
Đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh và vuông góc cạnh tại trung điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Chứng minh AD là đường trung trực của tam giác ABC ta chứng minh D là trung điểm của BC và \(AD \bot BC\)
Lời giải chi tiết:
AD là phân giác của góc A nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\);
AD chung
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c) nên \(BD = CD\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)D là trung điểm của cạnh BC.
Vì \(\Delta ABD = \Delta ACD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) ( 2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC}=180^0\) (2 góc kề bù) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \Rightarrow AD \bot BC\).
Vậy AD là đường trung trực của tam giác ABC.
I. Đường trung trực của tam giác
Cho tam giác ABC như Hình 122. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng BC.
Phương pháp giải:
Đường trung trực là đường thẳng đi qua trung điểm của cạnh và vuông góc cạnh tại trung điểm đó.
Lời giải chi tiết:
Lấy M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Đường thẳng d là đường thẳng đi qua M và vuông góc với BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường phân giác AD. Chứng minh AD cũng là đường trung trực của tam giác ABC.
Phương pháp giải:
Chứng minh AD là đường trung trực của tam giác ABC ta chứng minh D là trung điểm của BC và \(AD \bot BC\)
Lời giải chi tiết:
AD là phân giác của góc A nên \(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\).
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A);
\(\widehat {BAD} = \widehat {CAD}\);
AD chung
Vậy \(\Delta ABD = \Delta ACD\)(c.g.c) nên \(BD = CD\) (2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)D là trung điểm của cạnh BC.
Vì \(\Delta ABD = \Delta ACD\) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC}\) ( 2 góc tương ứng).
Mà \(\widehat {ADB} + \widehat {ADC}=180^0\) (2 góc kề bù) nên \(\widehat {ADB} = \widehat {ADC} = 90^\circ \Rightarrow AD \bot BC\).
Vậy AD là đường trung trực của tam giác ABC.
Mục I trong SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều tập trung vào việc ôn tập và củng cố các kiến thức về biểu thức đại số, các phép toán trên số hữu tỉ, và các tính chất của phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia. Việc nắm vững các kiến thức này là nền tảng quan trọng để học tốt các chương tiếp theo.
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 112 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
a) 3x + 5y khi x = 2 và y = -1
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta có:
3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
b) x2 - 2x + 1 khi x = -3
Thay x = -3 vào biểu thức, ta có:
(-3)2 - 2 * (-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
a) 2x + 3x - 5x
2x + 3x - 5x = (2 + 3 - 5)x = 0x = 0
b) 4y2 - 2y2 + y2
4y2 - 2y2 + y2 = (4 - 2 + 1)y2 = 3y2
Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trang 113 SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều:
a) x + 5 = 12
x = 12 - 5 = 7
b) 2x - 3 = 7
2x = 7 + 3 = 10
x = 10 / 2 = 5
Một cửa hàng bán được 25 kg gạo tẻ và 15 kg gạo nếp. Giá mỗi kg gạo tẻ là 20.000 đồng và giá mỗi kg gạo nếp là 25.000 đồng. Hỏi cửa hàng thu được bao nhiêu tiền?
Tổng số tiền thu được từ gạo tẻ là: 25 * 20.000 = 500.000 đồng
Tổng số tiền thu được từ gạo nếp là: 15 * 25.000 = 375.000 đồng
Tổng số tiền cửa hàng thu được là: 500.000 + 375.000 = 875.000 đồng
Ngoài SGK Toán 7 tập 2 - Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ học tốt môn Toán 7 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.
