Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 4 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Bài học này thuộc chương trình đại số lớp 7, tập trung vào các kiến thức cơ bản về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ.
Tại giaibaitoan.com, chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải dễ hiểu, chính xác và đầy đủ nhất, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Tính:
Đề bài
Tính:
a)\(0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1\);
b)\({\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4)\);
c)\(1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\)
d)\(\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thực hiện phép tính theo thứ tự:
+ Ngoặc: ( ) => [ ]
+ Phép tính: Lũy thừa => Nhân, chia => Cộng, trừ.
Lời giải chi tiết
a)
\(\begin{array}{l}0,3 - \frac{4}{9}:\frac{4}{3} \cdot \frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{9}.\frac{3}{4}.\frac{6}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{2}{5} + 1\\ = \frac{3}{{10}} - \frac{4}{{10}} + \frac{{10}}{{10}}\\ = \frac{9}{{10}}\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}{\left( {\frac{{ - 1}}{3}} \right)^2} - \frac{3}{8}:{(0,5)^3} - \frac{5}{2} \cdot ( - 4)\\ =\frac{1}{9} - \frac{3}{8}:(\frac{1}{2})^3 - \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right)\\ = \frac{1}{9} - \frac{3}{8}:\frac{1}{8} - \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right)\\ =\frac{1}{9} - \frac{3}{8}.8 - \frac{5}{2}.\left( { - 4} \right)\\ = \frac{1}{9} - 3 + 10\\ = \frac{1}{9} - \frac{{27}}{9} + \frac{{90}}{9}\\ = \frac{{64}}{9}\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}1 + 2:\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right) \cdot ( - 2,25)\\ = 1 + 2:\left( {\frac{4}{6} - \frac{1}{6}} \right) \cdot \left( { - \frac{225}{100}} \right)\\ = 1 + 2:\frac{1}{2}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + 2.\frac{2}{1}.\left( { - \frac{9}{4}} \right)\\ = 1 + \left( { - 9} \right) = - 8\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\left[ {\left( {\frac{1}{4} - 0,5} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right]:2\\ = \left[ {\left( {\frac{1}{4} - \frac{2}{4}} \right) \cdot 2 + \frac{8}{3}} \right].\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{4}.2 + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\ = \left( {\frac{{ - 1}}{2} + \frac{8}{3}} \right).\frac{1}{2}\\= \left( {\frac{{ - 3}}{6} + \frac{16}{6}} \right).\frac{1}{2}\\ = \frac{{13}}{6}.\frac{1}{2} = \frac{{13}}{{12}}\end{array}\).
Bài 4 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về số hữu tỉ, các phép cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này không chỉ giúp củng cố lý thuyết mà còn rèn luyện kỹ năng tính toán và tư duy logic cho học sinh.
Bài 4 bao gồm một số câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các phép tính với số hữu tỉ, so sánh số hữu tỉ và tìm số hữu tỉ thích hợp để điền vào chỗ trống. Các bài tập được thiết kế theo mức độ tăng dần, từ đơn giản đến phức tạp, giúp học sinh dễ dàng tiếp thu và vận dụng kiến thức.
Tính: (-3)/4 + 5/6
Để thực hiện phép cộng hai phân số, ta cần tìm mẫu số chung nhỏ nhất (MSC) của hai phân số. MSC của 4 và 6 là 12. Ta quy đồng hai phân số:
Vậy, (-3)/4 + 5/6 = -9/12 + 10/12 = 1/12
Tính: 2/3 - (-1)/2
Để thực hiện phép trừ hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. MSC của 3 và 2 là 6. Ta quy đồng hai phân số:
Vậy, 2/3 - (-1)/2 = 4/6 - (-3/6) = 4/6 + 3/6 = 7/6
Tính: (-1)/2 * 4/5
Để thực hiện phép nhân hai phân số, ta nhân tử số với tử số và mẫu số với mẫu số:
(-1)/2 * 4/5 = (-1 * 4)/(2 * 5) = -4/10 = -2/5
Tính: (-2)/3 : 5/6
Để thực hiện phép chia hai phân số, ta nhân phân số thứ nhất với nghịch đảo của phân số thứ hai:
(-2)/3 : 5/6 = (-2)/3 * 6/5 = (-2 * 6)/(3 * 5) = -12/15 = -4/5
Kiến thức về số hữu tỉ và các phép toán trên số hữu tỉ có ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, như tính toán tiền bạc, đo lường, chia sẻ tài sản,... Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tế một cách dễ dàng và hiệu quả.
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều hoặc các bài tập trên mạng.
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh đã hiểu rõ cách giải bài 4 trang 30 SGK Toán 7 tập 1 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
