Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diều tại giaibaitoan.com. Đây là một trong những kiến thức quan trọng bậc nhất trong chương trình Toán 7, giúp các em hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa các đại lượng và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ và chi tiết về định nghĩa, tính chất, và các ứng dụng của tỉ lệ thức, đồng thời hướng dẫn các em cách vận dụng kiến thức vào giải bài tập một cách hiệu quả.
I. Định nghĩa
I. Định nghĩa
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\) , viết là \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) hoặc a : b = c : d
Ví dụ: \(\frac{{ - 24}}{{30}} = \frac{8}{{ - 10}}\) là một tỉ lệ thức
II. Tính chất
1. Nếu \(\frac{a}{b} = \frac{c}{d}\) thì ad = bc
Ví dụ: \(\frac{{ - 24}}{{30}} = \frac{8}{{ - 10}}\) thì (-24). (-10) = 30 . 8
2. Nếu ad = bc và a,b,c,d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức:
\(\frac{a}{b} = \frac{c}{d};\frac{a}{c} = \frac{b}{d};\frac{d}{b} = \frac{c}{a};\frac{d}{c} = \frac{b}{a}\)
Chú ý: Với a,b,c,d khác 0, từ 1 trong số 5 đẳng thức sau có thể suy ra các đẳng thức còn lại
Tỉ lệ thức là một khái niệm cơ bản trong toán học, đặc biệt quan trọng ở chương trình Toán 7. Hiểu rõ về tỉ lệ thức không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai phân số. Nếu có bốn số a, b, c, d khác 0, ta nói a : b = c : d (đọc là a tỉ lệ với b theo tỉ số c : d) hoặc a/b = c/d nếu ad = bc. Trong đó:
Ví dụ: 2 : 4 = 3 : 6 là một tỉ lệ thức vì 2 * 6 = 4 * 3 (12 = 12).
Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:
Tỉ lệ thức được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và toán học, bao gồm:
Dưới đây là một số bài tập vận dụng để giúp các em hiểu rõ hơn về lý thuyết tỉ lệ thức:
Khi làm việc với tỉ lệ thức, cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và hữu ích về Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7 Cánh diều. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
